Details

Данная работа посвящена разработке программного модуля, предназначенного для автоматического построения интерактивных геометрических сцен по формализованному описанию задач школьной планиметрии. Цель работы состоит в создании модуля, который принимает подготовленную формализованную модель задачи, формирует сценовое представление геометрической конфигурации, сохраняет поддержанные зависимости между объектами и подготавливает результат для передачи во внешний визуализатор. В ходе работы были рассмотрены особенности школьных планиметрических задач, роль чертежа и требования к интерактивной геометрической сцене. Были определены структура входного представления задачи, состав сценовой модели, уровни управляемости объектов, виды геометрических зависимостей, критерии корректности результата и диагностические статусы генерации. Для достижения цели использовались анализ предметной области, моделирование структуры данных, проектирование алгоритмов генерации сцены, программная реализация и экспериментальная проверка. В результате разработан модуль генерации сцены в составе системы ToKnow Geometry. Модуль обрабатывает геометрические объекты, исходные факты и числовые данные, формирует сценовые объекты, зависимости, ограничения, диагностические сообщения, Scene JSON и экспортируемое представление в формате .toknow. Экспериментальная проверка проведена на демонстрационном наборе из пяти задач и расширенном наборе из 65 формализованных описаний. По результатам проверки 55 задач были обработаны успешно, 6 задач построены с диагностируемыми ограничениями, в 4 задачах выявлены вырожденные конфигурации; для 61 задачи сформированы Scene JSON и .toknow. Полученные результаты могут применяться для автоматизированного построения интерактивных геометрических сцен в системе ToKnow Geometry и использоваться при дальнейшем развитии системы. В работе использовались TypeScript, Node.js, JSON, YAML, Scene JSON и формат .toknow.

This work is devoted to the development of a software module intended for the automatic construction of interactive geometric scenes based on a formalized description of school planimetry problems. The purpose of the work is to create a module that receives a prepared formalized problem model, forms a scene representation of the geometric configuration, preserves supported dependencies between objects, and prepares the result for transfer to an external visualizer. In the course of the work, the features of school planimetry problems, the role of a drawing, and the requirements for an interactive geometric scene were considered. The structure of the input problem representation, the composition of the scene model, object controllability levels, types of geometric dependencies, result correctness criteria, and generation diagnostic statuses were defined. To achieve the goal, domain analysis, data structure modeling, scene generation algorithm design, software implementation, and experimental verification were used. As a result, a scene generation module was developed as part of the ToKnow Geometry system. The module processes geometric objects, initial facts, and numerical data, forms scene objects, dependencies, constraints, diagnostic messages, Scene JSON, and an exportable representation in the .toknow format. Experimental verification was carried out on a demonstration set of five problems and an extended set of 65 formalized descriptions. According to the verification results, 55 problems were processed successfully, 6 problems were constructed with diagnostic limitations, and degenerate configurations were detected in 4 problems; Scene JSON and .toknow were formed for 61 problems. The obtained results can be applied to the automated construction of interactive geometric scenes in the ToKnow Geometry system and used for further development of the system. TypeScript, Node.js, JSON, YAML, Scene JSON, and the .toknow format were used in the work.