Details

Целью работы является стабилизация объекта управления, заданного нелинейным оператором нейронной динамики в условиях патологического стимула. В соответствии с целью определены следующие задачи работы: 1. Провести обзор математических моделей нейронной динамики и методов их исследования, включая модели Ходжкина-Хаксли и ФитцХью-Нагумо. 2. Cинтезировать оператор нейронной динамики. 3. Выполнить постановку задачи стабилизации программных движений системы ФитцХью-Нагумо. 4. Реализовать проекционно-операторный метод управления в среде SimInTech. 5. Реализовать нейросетевой метод на основе Neural ODE и исследовать его работоспособность при различных патологических стимулах. В ходе исследования был проведен анализ существующих математических моделей, синтезирован оператор нейронной динамики. Результатом является реализация двух информационных моделей. Первая построена в среде разработки математических моделей SimInTech и реализует проекционно-операторный метод стабилизации программных движений. Вторая реализована на языке Python: нейросетевой подход обеспечивает сходимость системы к целевому состоянию при различных патологических стимулах. Проекционно-операторный метод обеспечивает стабилизацию с аналитическими гарантиями устойчивости. Нейросетевой метод сохраняет работоспособность при переменном патологическом стимуле.

The aim of this work is to stabilise a controlled system described by a nonlinear neural dynamics operator under pathological stimulation. In line with this aim, the following objectives have been defined: 1. To review mathematical models of neural dynamics and methods for their investigation, including the Hodgkin–Huxley and FitzHugh–Nagumo models. 2. To synthesise a neural dynamics operator. 3. To formulate the problem of stabilising the programmed movements of the FitzHugh–Nagumo system. 4. Implement the projection-operator control method in the SimInTech environment. 5. Implement a neural network method based on Neural ODE and investigate its performance under various pathological stimuli. During the research, an analysis of existing mathematical models was carried out and a neural dynamics operator was synthesised. The result is the implementation of two information models. The first was constructed in the SimInTech mathematical modelling environment and implements the projection-operator method for stabilising programmed movements. The second is implemented in Python: the neural network approach ensures the system converges to the target state under various pathological stimuli. The projection-operator method provides stabilisation with analytical guarantees of stability. The neural network method maintains functionality under variable pathological stimuli.