Details

В данной работе изложена сущность математического подхода к оптимизации временных режимов краткосрочной антиретровирусной терапии (АРТ) для достижения устойчивого пост-терапевтического контроля ВИЧ-инфекции. На основе предварительного анализа классических нелинейных систем класса «ресурс-жертва-хищник» разработана и параметризована оригинальная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая сопряженную динамику вирусных частиц, пулов мишеней и эффекторных звеньев иммунитета в условиях медикаментозного вмешательства. Проведена качественная верификация модели на стандартных клинических сценариях, выделены критические параметры индивидуальной гетерогенности пациентов и предложен алгоритмический контур для детекции феномена «спонтанного контроля». Разработан вычислительный метод прецизионного поиска «полосы успешного контроля» \left(t_{ARTstart},t_{ARTend}\right) с субсуточной точностью, а также проведена количественная оценка чувствительности системы к временным погрешностям. Полученные результаты открывают возможность отказа от пожизненной АРТ в пользу персонализированных циклических интервенций, снижающих кумулятивную токсичность лечения.

In the given work the essence of a mathematical approach to optimizing the time regimes of short-term antiretroviral therapy (ART) to achieve sustainable post-treatment control of HIV infection is stated. Based on a preliminary analysis of classic non-linear systems of the "resource-prey-predator" class, an original system of ordinary differential equations has been developed and parameterized. This system describes the coupled dynamics of viral particles, target pools, and effector arms of immunity under conditions of medical intervention. A qualitative verification of the model was carried out on standard clinical scenarios, critical parameters of individual heterogeneity of patients were identified, and an algorithmic circuit for detecting the phenomenon of "spontaneous control" was proposed. A computational method for the precision search of the "successful control band" \left(t_{ARTstart},t_{ARTend}\right) with sub-diurnal accuracy (up to 6 hours) was developed, and a quantitative assessment of the systems sensitivity to timing errors was performed. The results obtained open up the possibility of abandoning lifelong ART in favor of personalized cyclic interventions that reduce the cumulative toxicity of treatment.