Details

Объект исследования — данные диагностики томсоновского рассеяния сферического токамака Глобус-М2 (80 разрядов; после фильтрации получена рабочая выборка из 71 точки (𝑥, 𝑅_inv), где 𝑥 = 𝐵_𝑇/𝐼_𝑝 — управляющий параметр режима). Цель работы состоит в построении твинного прогноза радиуса инверсии 𝑅_inv для 𝑥^∗ = 0,008 Тл/кА, выходящего за пределы выборки приблизительно вдвое. Методология: агрегация выборки в твины с учётом относительной погрешности ±5%; интервальная линейная регрессия 𝑅 = β_1𝑥 + β_0 через библиотеку intvalpy; два метода регуляризации несовместных систем по § 6.1 пособия Баженова-Яворук 2024; исследование чувствительности к параметрам агрегации. Результаты. Прогноз в точке 𝑥^∗ = 0,008 Тл/кА: 𝑅_OUT = [297; 640] мм (внешняя оценка) и 𝑅_INN = [311; 627] мм (внутренняя). Метод 2 регуляризации (расширенная система 4𝑁) даёт содержательный коридор шириной 46 мм там, где Метод 1 (простая замена) вырождается в точку. Среди трёх стратегий агрегации наименьшую ширину прогноза даёт равноширокое разбиение оси 𝑥. Область применения: проектирование сценариев работы Глобус-М2 и будущих сферических токамаков ФТИ; обобщение методики на другие наблюдаемые величины. Вывод: аппарат твинной регрессии применим к экстраполяции радиуса инверсии за пределы выборки, а метод расширенной системы предпочтительнее простой замены при малой интервальной погрешности данных.

The object of study is the Thomson scattering diagnostic data of the Globus-M2 spherical tokamak (80 discharges; after filtering, a working sample of 71 points (𝑥, 𝑅_inv) is obtained, where 𝑥 = 𝐵_𝑇/𝐼_𝑝 is the operating-regime parameter). The aim of the work is to construct a twin forecast of the inversion radius 𝑅_inv at 𝑥^∗ = 0.008 T/kA, which lies beyond the sample boundary by approximately a factor of two. Methodology: aggregation of the sample into twins accounting for the relative error of ±5%; interval linear regression 𝑅 = β_1𝑥 + β_0 via the intvalpy library; two methods of regularization of incompatible systems following Sec. 6.1 of the manual by Bazhenov and Yavoruk (2024); a study of the sensitivity to the aggregation parameters. Results. The forecast at 𝑥^∗ = 0.008 T/kA: 𝑅_OUT = [297; 640] mm (outer estimate) and 𝑅_INN = [311; 627] mm (inner estimate). Method 2 of regularization (the extended 4𝑁 system) yields a meaningful corridor 46 mm wide where Method 1 (simple replacement) degenerates into a point. Among the three aggregation strategies, the equal-width partition of the 𝑥-axis gives the narrowest forecast. Field of application: design of operating scenarios for Globus-M2 and future spherical tokamaks of the Ioffe Institute; generalization of the method to other observables. Conclusion: the twin-regression apparatus is applicable to extrapolating the inversion radius beyond the sample, and the extended-system method is preferable to simple replacement when the interval error of the data is small.

• Твинный прогноз для определения точки инверсии в будущих установках токамака ФТИ им. А.Ф. Иоффе
  • Введение
  • 1. Интервальный анализ и твины
  • 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ С ТОКАМАКА ГЛОБУС-М2
  • 3. МЕТОД ТВИННОГО ПРОГНОЗА
  • 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
  • Заключение
  • Список использованных источников