Details

Объект исследования — процесс автоматизированного построения расчетных моделей с применением больших языковых моделей (LLM). Цель — разработка и апробация автоматизированного цикла, использующего генеративный ИИ для решения задачи об изгибе тонкой упругой пластины, жестко защемленной по контуру и нагруженной равномерным давлением, и анализ возможностей LLM на каждом этапе. Методология сочетает теорию пластин Кирхгофа-Лява, трехмерный МКЭ и технологии генеративного ИИ. Разработан модульный пайплайн на Python (CadQuery, Gmsh, MATLAB PDE Toolbox) с итеративной самокоррекцией кода и системой специализированных промптов. Проведены вычислительные эксперименты, выполнено сопоставление с аналитическим решением. Результаты: 80 % запусков успешны, 60 % полностью корректны; при сетке 2 мм погрешность прогиба 0,23 %, напряжения — 0,66 %. Выявлены типовые ошибки LLM, показана возможность их автоматического исправления. Подтверждена способность системы обеспечивать инженерную точность. Область применения: прототипирование расчетов тонкостенных конструкций, образование, интеллектуальные помощники инженера. Выводы: сформулированы рекомендации по расширению контекстной базы языковой модели и внедрению автоматического контроля промежуточных результатов. Перспективным направлением дальнейших исследований является адаптация предложенного подхода к задачам с геометрической и физической нелинейностью, а также расширение набора поддерживаемых расчётных сред.

Object of research is the automated construction of computational models using large language models (LLMs). Aim is to develop and validate a pipeline employing generative AI to solve the bending problem of a thin elastic plate clamped under uniform pressure, and to analyze LLM capabilities at each stage. Methodology combines Kirchhoff-Love plate theory, 3D FEM, and generative AI. A modular Python pipeline (CadQuery, Gmsh, MATLAB PDE Toolbox) with iterative self-correction and specialized prompting was built. Numerical experiments were compared with analytical solution. Results: 80 % successful runs, 60 % fully correct; for 2 mm mesh, deflection error 0.23 %, stress error 0.66 %. Typical LLM errors were identified and automatically corrected. Engineering accuracy was confirmed. Application area: rapid prototyping of thin-walled structures, education, intelligent assistants for engineers. Conclusions: recommendations are given for enriching the contextual knowledge base of the language model and for introducing automatic verification of intermediate results. A promising direction for future research is the adaptation of the proposed approach to problems with geometric and physical nonlinearity, as well as expanding the set of supported computational environments.

• Применение генеративного искусственного интеллекта в задаче математического моделирования упругой пластины
  • Введение
  • 1. Теоретические основы расчета упругих пластин
  • 2. Проектирование и реализация автоматизированной системы на основе LLM для решения задач вычислительной механики
  • 3. Результаты практической реализации и анализ эффективности автоматизированной системы
  • Заключение
  • Список использованных источников