Details

Объектом исследования является отдельный актиновый филамент с локализованным дефектом. Работа посвящена моделированию концентрации механической энергии в области дефекта при интерференции двух встречных волновых пакетов. Цель работы состоит в определении критических параметров внешнего воздействия, при которых локальная энергия достигает порога разрушения эффективной межмономерной связи. В работе построена одномерная модель филамента в виде затухающей упругой струны с внутренней возвращающей силой. Рассмотрены линейная постановка для однородного филамента и нелинейная постановка с локально- жёстким дефектом. Для описания процесса выведен локальный баланс энергии, введены энергия дефектной области, критерий разрушения и координата энергетического центра. Расчёты выполнены аналитическим и численным методами. В линейном случае использовано точное решение через функцию Грина. Численная схема построена методом расщепления на основе схемы Верле в скоростях с аналитическим учётом затухания и поглощающими граничными условиями. Показано, что линейное численное решение согласуется с точным решением с расхождением менее 0,1 %. Нелинейный дефект снижает критическую амплитуду воздействия примерно на 11,6 %. Получена зависимость критической амплитуды от длины. Результаты могут быть использованы при дальнейшем моделировании направленного механического воздействия на элементы цитоскелета и выборе параметров импульсного возбуждения.

The object of the study is a single actin filament with a localized defect. The work is devoted to modeling mechanical energy concentration in the defect region caused by interference of two counter-propagating wave packets. The aim of the work is to determine the critical parameters of external excitation at which the local energy reaches the threshold corresponding to rupture of an effective intermonomer bond. A one-dimensional model of the filament is constructed as a damped elastic string with an internal restoring force. A linear model of a homogeneous filament and a nonlinear model with a locally stiff defect are considered. The local energy balance law, the defect-region energy, the fracture criterion, and the energy-center coordinate are introduced. The problem is studied by analytical and numerical methods. In the linear case, an exact solution based on the Green’s function is used. The numerical scheme is based on a splitting method with the velocity Verlet algorithm, exact treatment of damping, and absorbing boundary conditions. It is shown that the linear numerical solution agrees with the exact solution with a discrepancy below 0.1 %. The nonlinear defect reduces the critical excitation amplitude by approximately 11.6 %. The dependence of the critical amplitude on the wavelength is obtained, and the range of efficient energy localization is identified. The results can be used in further modeling of directed mechanical action on cytoskeletal elements and in selecting pulse excitation parameters.

• Введение
• Математическая модель
  • Постановка задачи
    • Уравнение движения
    • Начальные и граничные условия
    • Внешнее воздействие
  • Энергетическая формулировка и критерий разрушения
    • Локальный баланс энергии и критерий разрушения
    • Энергетический центр возмущения
  • Обезразмеривание задачи
  • Линейная и нелинейная модели дефекта
    • Линейная модель
    • Нелинейная модель локально-жёсткого дефекта
• Методы решения
  • Численные алгоритмы моделирования
    • Численная схема
    • Точное решение линейного уравнения
  • Анализ результатов
  • Выводы по главе 2
• Заключение
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ