Details

В многопролетных балках наличие промежуточных опор приводит к перераспределению внутренних усилий, а расчетная схема меняется при изменении их расположения. Это обуславливает необходимость разработки математического метода, учитывающего эти изменения. В связи с этим, цель данной работы является разработка алгоритма оптимального размещения предварительно напряженной арматуры в балке Бернулли–Эйлера с произвольным числом промежуточных опор. Решены следующие задачи: построены функции Грина для статически неопределимой системы, выполнена постановка оптимизации, исходная краевая задача сведена к квадратичному программированию.

In multi-span beams, the presence of intermediate supports leads to a redistribution of internal forces, and the design scheme changes when their arrangement is altered. This necessitates the development of a mathematical method that takes these changes into account. In this regard, the aim of this work is to develop an algorithm for optimal placement of prestressed reinforcement in a Bernoulli–Euler beam with an arbitrary number of intermediate supports. The following tasks have been solved: Greens functions for a statically indeterminate system have been constructed, an optimization problem has been formulated, and the original boundary value problem has been reduced to quadratic programming.