Details

Объектом исследования являются контактные задачи, возникающие при моделировании сборки деформируемых авиационных конструкций. Целью выпускной квалификационной работы является разработка и исследование нейросетевого подхода к построению начального приближения для численного метода решения таких задач. В работе использованы методы конечно-элементного моделирования, редукции моделей, квадратичного программирования, методы первого порядка для выпуклой оптимизации, а также методы машинного обучения для многомерной бинарной классификации. Сформирована обучающая выборка по результатам серийных расчётов контактных задач. В качестве входных признаков использованы значения нагрузки и начального зазора в зоне контакта, а в качестве целевых меток — бинарное контактное состояние по потенциальным контактным парам. Для предсказания начального активного множества разработана и обучена MLP-модель. Практическим результатом работы стала интеграция нейросетевого модуля в программный комплекс для моделирования сборки. Реализованы генерация датасета, обучение модели, предсказание по входным данным и передача результата численному решателю. Выполнен вычислительный эксперимент для моделей с 121 и 621 потенциальной контактной парой. Установлено, что использование нейросетевого начального приближения позволяет сократить среднее время решения на 24–41 % в зависимости от размерности задачи и постановки по сравнению со стандартным режимом работы ускоренного метода первого порядка при сохранении корректности вычислительного процесса. Результаты работы могут быть использованы при серийных расчётах контактных задач сборки, в которых одна и та же конечно-элементная модель многократно пересчитывается при изменении начального зазора, нагрузок и конфигурации крепёжных элементов.

The object of the study is contact problems arising in the simulation of deformable aircraft assembly. The purpose of the graduate qualification work is to develop and investigate a neural-network-based approach for constructing an initial approximation for a numerical method used to solve such problems. The work uses finite element modeling, model reduction, quadratic programming, first-order methods for convex optimization, as well as machine learning methods for multi-output binary classification. A training dataset was generated from serial computations of contact problems. Load values and initial gaps in the contact zone were used as input features, while the binary contact state of potential contact pairs was used as target labels. An MLP model was developed and trained to predict the initial active set. The practical result of the work is the integration of the neural-network module into the assembly simulation software package. Dataset generation, model training, prediction from input data, and transfer of the result to the numerical solver were implemented. Computational experiments were carried out for models with 121 and 621 potential contact pairs. It was shown that the proposed neural-network-based initial approximation reduces the average solution time by 24–41%, depending on the problem size and formulation, compared with the standard mode of the accelerated first-order method, while preserving the correctness of the computational process. The results of the work can be applied to serial computations of contact assembly problems, where the same finite element model is repeatedly solved for different initial gaps, loads, and fastener configurations.