Details

Предметом исследования является математическая модель процесса гибридной сборки, описывающая совместное деформирование упругой балки, течение вязкого герметика и адгезионное взаимодействие. Целью работы являются разработка, программная реализация и исследование поведения одномерной версии модели на основе раздельного подхода. Методология основана на раздельном подходе, при котором задачи упругой деформации с контактом, гидродинамики тонкого слоя и эволюции адгезионных связей решаются независимыми модулями с согласованием на итерациях. Структурная подзадача сводится к минимизации функционала энергии при ограничениях непроникновения, течение жидкости описывается уравнением Рейнольдса, адгезия - моделью Рауса-Фремо. Результатами работы являются одномерная версия модели, созданный программный код и проведенные численные эксперименты. Исследовано влияние жесткости адгезионного контакта на переход от вязкого к хрупкому режиму декогезии, а также влияние начальной толщины герметика на динамику прогиба балки. Полученные данные согласуются с интуитивными представлениями и известными результатами для двумерной постановки. Область применения - моделирование операций сборки в авиа- и машиностроении, анализ влияния герметика на напряжённо-деформированное состояние конструкций. Модульная реализация позволяет независимо развивать каждую из подзадач для учета более сложных свойств материалов.

The subject of the research is a mathematical model of the hybrid assembly process, describing the simultaneous deformation of an elastic beam, the flow of a viscous sealant, and adhesion interaction. The aim of the work is the development, software implementation, and behavioral study of a one-dimensional version of the model based on a partitioned approach. The methodology relies on a partitioned approach, in which the problems of elastic deformation with contact, thin-layer hydrodynamics, and the evolution of adhesive bonds are solved by independent modules with iterative coupling. The structural subproblem is reduced to minimizing an energy functional under non-penetration constraints, the fluid flow is governed by the Reynolds equation, and adhesion is modeled by the Raous–Fremond model. The results of the work consist of the developed software code and the numerical experiments carried out. The influence of the adhesion contact stiffness on the transition from a ductile to a brittle decohesion regime was investigated, as well as the effect of the initial sealant thickness on the beam deflection dynamics. The obtained data agree with physical concepts and known results for the two-dimensional formulation. The field of application is the modeling of assembly operations in the aerospace and mechanical engineering, and the analysis of the sealant influence on the stress-strain state of structures. The modular implementation enables the independent development of each subproblem to account for more complex material properties.

• Моделирование контактного взаимодействия с учетом присутствия адгезива
  • Введение
  • 1. Обзор используемых моделей
  • 2. Раздельный подход к моделированию
  • 3. Численные эксперименты
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1. Приложение