Details

Исследуются волновые свойства линейной упругой среды с поворотными степенями свободы, не реагирующей на градиент поворота (редуцированной среды Коссера) с особой симметрией: среда не меняет свойств при повороте вдоль некоторой оси, однако меняет их при отражении относительно нее. Пред- ложена континуальная модель перспективного материала с такими свойства- ми — гироида. Получены его уравнения движения и уравнение для свободных гармонических волн (уравнение Кристоффеля). Получены и проанализированы дисперсионные соотношения для волн, распространяющихся вдоль и ортого- нально оси гиротропии. Также рассмотрены особые случаи, в которых тензор в уравнении Кристоффеля вырожден, соответствующие синфазным поворотным колебаниям.

We study the wave properties of a linear elastic medium with rotational degrees of freedom, insensitive to the micro-rotation gradient (a reduced Cosserat medium), possessing a special symmetry: its properties are invariant under rotation about a certain axis, but change under reflection relative to it. A continual model of the gyroid, a promising material exhibiting these properties, is proposed. The equations of motion and the equation for free harmonic waves (the Christoffel equation) are derived. Dispersion relations for waves propagating along and orthogonal to the gyrotropy axis are obtained and analyzed. Additionally, special cases with a degenerate tensor in the Christoffel equation, corresponding to in-phase rotational vibrations, are discussed.