Details

Майорановские фермионы были впервые предложены в работе Этторе Майорана. Они представляют собой особый класс спинорных полей и привлекают значительное внимание в области теоретической физики, а также в физике элементарных частиц, конденсированного состояния и астрофизике. В настоящей работе исследуется задача рассеяния майорановских фермионов на двумерном пространственном дефекте. Теоретическое описание майорановских полей основывается на вещественном четырёхмерном спинорном представлении группы Лоренца, которое позволяет сформулировать динамику майорановских фермионов без введения дополнительных условий зарядового сопряжения и комплексных компонент поля. Для описания взаимодействия с дефектом используется формализм Симанзика, обеспечивающий самосогласованное квантово-полевое моделирование взаимодействия квантованных полей с протяжёнными материальными объектами. Получены аналитические выражения для амплитуд прохождения и отражения, а также проанализированы их основные свойства. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Ознакомление с литературой по теме ВКР 2. Вывод уравнения сшивания 3. Решение модифицированных уравнений Майораны 4. Получение коэффициентов прохождения и отражения 5. Анализ полученных результатов и сравнение с дираковским случаем.

Majorana fermions were first proposed in the work of Ettore Majorana. They constitute a special class of spinor fields and attract significant attention in theoretical physics, as well as in particle physics, condensed matter physics, and astrophysics. This work investigates the scattering of Majorana fermions on a two-dimensional spatial defect. The theoretical description of Majorana fields is based on the real four-dimensional spinor representation of the Lorentz group, which allows formulating the dynamics of Majorana fermions without introducing additional charge conjugation conditions or complex field components. To describe the interaction with the defect, the Symanzik formalism is used, which provides a self-consistent quantum-field theory model of the interaction of quantized fields with extended material objects. Analytical expressions for the transmission and reflection coefficients were derived, and their main properties were analyzed. The objectives addressed in this study: 1. Review of the literature on the thesis topic 2. Derivation of the matching equation 3. Solution of the modified Majorana equations 4. Derivation of transmission and reflection coefficients 5. Analysis of the results obtained and comparison with the Dirac case.