Details

Данная работа посвящена исследованию и разработке метода формирования оптимальной последовательности захода воздушных судов на посадку, обеспечивающего соблюдение временных окон, норм эшелонирования и минимизацию суммарных задержек. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1) Анализ и синтез методов управления воздушными судами при посадке, включая точные и приближенные методы. 2) Формализация задачи формирования оптимальной последовательности захода на посадку с учетом динамических характеристик воздушных судов и требований безопасности. 3) Разработка математической модели движения воздушного судна при посадке, включающей интервалы эшелонирования, временные окна и критерий оптимальности. 4) Разработка математического метода синтеза управления очередью посадки на основе проекционного метода. 5) Проведение вычислительного эксперимента для оценки эффективности разработанного метода. 6) Анализ полученных результатов эффективности метода управления. В результате была разработана математическая модель движения воздушного судна при посадке, учитывающая категории воздушных судов (легкая, средняя, тяжелая), матрицу минимальных интервалов эшелонирования и временные окна. Предложен проекционный метод оптимизации, позволяющий свести задачу к нахождению проекции вектора желаемых времен посадки на допустимое множество, заданное линейными ограничениями. Получено аналитическое решение через псевдообратный оператор. Проведен вычислительный эксперимент для 5-30 воздушных судов. Для достижение данных результатов в работе использованы следующие информационные технологии: язык программирования Python, платформа Jupyter Notebook, библиотеки NumPy, SciPy, Matplotlib.

This work is devoted to the research and development of a method for generating an optimal aircraft approach sequence that ensures compliance with time windows, separation standards, and minimizes total delays. Problems addressed during the study: 1) Analysis and synthesis of aircraft landing control methods, including exact and approximate methods. 2) Formalization of the problem of generating an optimal approach sequence, considering the dynamic characteristics of aircraft and safety requirements. 3) Development of a mathematical model of aircraft motion during landing, including separation intervals, time windows, and an optimality criterion. 4) Development of a mathematical method for synthesizing boarding queue control based on a projection method. 5) Conducting a computational experiment to evaluate the effectiveness of the developed method. 6) Analysis of the results obtained on the effectiveness of the control method. As a result, a mathematical model of aircraft motion during landing was developed, considering aircraft categories (light, medium, heavy), a matrix of minimum separation intervals, and time windows. A projection optimization method is proposed, reducing the problem to finding the projection of the vector of desired landing times onto a feasible set defined by linear constraints. An analytical solution is obtained using a pseudoinverse operator. A computational experiment was conducted for 5-30 aircraft. To achieve these results, the following information technologies were used: the Python programming language, the Jupyter Notebook platform, and the NumPy, SciPy, and Matplotlib libraries.