Details

Работа посвящена функционально-градиентным гироидным решётчатым структурам, изготавливаемым селективным лазерным плавлением из титановых сплавов ВТ6 и Ti-15Ta и применяемым для снижения экранирования напряжений в ножке эндопротеза тазобедренного сустава. Цель работы - разработать методику проектирования функционально-градиентного эндопротеза тазобедренного сустава, привязанную к конкретному материалу и к конкретному оборудованию селективного лазерного плавления и дающую количественную оценку снижения экранирования напряжений по сравнению со сплошными конструкциями. Подобран единый режим селективного лазерного плавления, обеспечивающий относительную плотность 99,84 % для ВТ6 и 99,87 % для Ti-15Ta; изготовлены и испытаны на одноосное сжатие сплошные и гироидные сетчатые образцы при номинальных объёмных долях V = 0,25, 0,50 и 0,75. Гироидная модель в nTopology обоснована прямым конечно-элементным моделированием реальной геометрии прижимных брусков испытательной машины совместно с СЭМ-калибровкой фактической толщины стенки, точность определения модуля ±3-4 ГПа, скорректированные модули сплошного материала 107,8 ГПа (ВТ6) и 90,0 ГПа (Ti-15Ta) и степенные законы E = 106,6·V1,85 ГПа (ВТ6) и E = 72,7·V3,01 ГПа (Ti-15Ta); технологический порог печатаемой стенки составил tСЭМ ≥ 800 мкм. Проанализированы пять конечно-элементных моделей системы «кость + протез» (здоровая бедренная кость как эталон, сплошные ВТ6 и Ti-15Ta и функционально-градиентные варианты обоих сплавов) по доле костной резорбции; эндопротез из Ti-15Ta с гироидной градиентной подушкой даёт долю костной резорбции 4,66 % против 8,05 % для сплошного ВТ6 (текущий клинический стандарт), снижая зону резорбции примерно вдвое. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: 1. Выполнить аналитический обзор биомеханики экранирования напряжений, свойств медицинских титановых сплавов, селективного лазерного плавления, геометрии трижды периодических минимальных поверхностей и принципов функционально-градиентных структур. 2. Подобрать единый рабочий режим селективного лазерного плавления для сплавов ВТ6 и Ti-15Ta, обеспечивающий относительную плотность не ниже 99,5 %. 3. Изготовить и испытать на одноосное сжатие сплошные и гироидные сетчатые образцы при номинальных объёмных долях V = 0,25, 0,50 и 0,75 для обоих сплавов. 4. Разработать конечно-элементное обоснование гироидной модели в nTopology прямым моделированием реальной геометрии прижимных брусков испытательной машины и СЭМ-калибровкой фактической толщины стенки. 5. Определить технологический предел печатаемой стенки гироида по СЭМ-исследованию калибровочных образцов Шварц-P с проектными толщинами 250 / 500 / 750 / 1000 мкм. 6. Спроектировать эндопротез тазобедренного сустава в виде пяти конечно-элементных моделей (здоровая бедренная кость как эталон, сплошные ВТ6 и Ti-15Ta и функционально-градиентные варианты обоих сплавов) с расчётом доли костной резорбции.

This thesis concerns functionally graded gyroid lattice structures produced by selective laser melting from the titanium alloys VT6 and Ti-15Ta and used to reduce stress shielding in the femoral component of a hip endoprosthesis. The aim of the work is to develop a methodology for designing a functionally graded hip endoprosthesis that is tied to a specific material and to specific selective laser melting equipment (3DLAM MaxiL) and that gives a quantitative estimate of the reduction in stress shielding relative to solid designs. A single selective laser melting regime  was selected, giving a relative density of 99,84 % for VT6 and 99,87 % for Ti-15Ta; solid and gyroid lattice specimens at nominal volume fractions V = 0,25, 0,50 and 0,75 were then manufactured and tested in uniaxial compression. The gyroid model in nTopology was justified by direct finite-element modelling of the real rectangular fixture bars of the testing machine together with scanning electron microscopy calibration of the actual wall thickness, a modulus accuracy of ±3-4 GPa, corrected solid moduli of 107,8 GPa (VT6) and 90,0 GPa (Ti-15Ta), and the power laws E = 106,6·V1,85 GPa (VT6) and E = 72,7·V3,01 GPa (Ti-15Ta); the printable wall threshold was found to be tSEM ≥ 800 µm. Five finite-element models of the bone-implant system (a healthy femur as reference, solid VT6 and Ti-15Ta, and functionally graded variants of both alloys) were analysed for bone resorption fraction and absolute femoral head displacement, and the Ti-15Ta endoprosthesis with a gyroid graded cushion gave a bone resorption fraction of 4,66 % against 8,05 % for the solid VT6 (the current clinical standard), roughly halving the resorption zone. To achieve this aim, the following tasks were addressed: 1. Carry out an analytical review of the biomechanics of stress shielding, the properties of medical titanium alloys, selective laser melting, the geometry of triply periodic minimal surfaces, and the principles of functionally graded structures. 2. Select a single working selective laser melting regime for the VT6 and Ti-15Ta alloys providing a relative density of at least 99,5 %. 3. Manufacture and test in uniaxial compression solid and gyroid lattice specimens at nominal volume fractions V = 0,25, 0,50 and 0,75 for both alloys. 4. Develop a finite-element justification of the gyroid model in nTopology by direct modelling of the real fixture-bar geometry of the testing machine and scanning electron microscopy calibration of the actual wall thickness. 5. Determine the technological limit of the printable gyroid wall from a scanning electron microscopy study of Schwarz P calibration specimens with design thicknesses of 250 / 500 / 750 / 1000 µm. 6. Design a hip endoprosthesis as five finite-element models (a healthy femur as reference, solid VT6 and Ti-15Ta, and functionally graded variants of both alloys), computing the bone resorption fraction and the absolute head displacement.