Details

Целью исследования является разработка метода оптимизации флотационного процесса на базе модифицированного алгоритма NSGA-II с интеграцией ансамбля суррогатных моделей и механизмом доминирования по ограничениям. Объект исследования – технологические процессы флотационного обогащения железной руды. Предмет – методы суррогат-ассистированной многокритериальной эволюционной оптимизации с учётом неопределённости предсказаний. В работе применяются методы эволюционных вычислений, градиентный бустинг для построения бутстрэп-ансамбля регрессоров, принцип ограничения-доминирования, адаптивная схема мутации, а также непараметрические статистические тесты. Результатом выполнения работы стала программная реализация прототипа, обеспечившего стабильное формирование множества Парето-оптимальных режимов: в 30 независимых запусках получено по 150 допустимых решений. Качество аппроксимации фронта верифицировано метриками гиперобъёма (HV = 0,4864 ± 0,0292) и обратного расстояния (IGD = 0,0422 ± 0,0056). Статистическое превосходство над базовыми методами подтверждено критериями Фридмана и Уилкоксона (p_{adj}<0,001). Компромиссный технологический режим обеспечивает снижение расхода реагента-депрессора на 22 % при сохранении целевого извлечения. Теоретическая оценка экономической эффективности для типового горно-обогатительного комбината производительностью 10 млн т/год указывает на годовую экономию ~2,1 млн долларов при сроке окупаемости менее трёх месяцев. Результаты могут быть применены в качестве модуля поддержки принятия решений технологов обогатительных предприятий. Экспериментальные результаты подтверждают, что разработанный метод статистически устойчив и экономически целесообразен для промышленного внедрения.

The aim of the study is to develop a flotation process optimization method using a modified NSGA-II algorithm integrated with a surrogate model ensemble and a constraint-domination mechanism to ensure technological efficiency and operational robustness. The object of research is the technological processes of iron ore flotation enrichment. The subject is surrogate-assisted multi-objective evolutionary optimization methods incorporating prediction uncertainty quantification and explicit constraint handling. The research employs evolutionary computation techniques, gradient boosting for bootstrap ensemble construction, constraint-domination principles, adaptive mutation schemes, and non-parametric statistical verification. The outcome of the work is a software prototype that stably generated a set of Pareto-optimal regimes: all 30 independent runs produced 150 feasible solutions. Front approximation quality was validated using Hypervolume (HV = 0.4864 ± 0.0292) and Inverted Generational Distance (IGD = 0.0422 ± 0.0056) metrics. Statistical superiority over baseline methods was confirmed by Friedman and Wilcoxon tests (p_{adj} < 0.001). The compromise regime achieves a 22% reduction in depressant reagent consumption while maintaining objective recovery rates. Theoretical economic assessment for a typical 10 M t/year plant indicates annual savings of ~$2.1 million with a payback period of less than three months. The results can be deployed as a decision support module for mineral processing technologists and form a methodological foundation for predictive control systems. Experimental results validate that the developed method is statistically robust and economically viable for industrial implementation.