Details

Объект исследования — баллонный катетер для коронарной ангиопластики и система «баллон — коронарный сосуд». Цель работы — разработка и верификация математической модели процесса раскрытия баллонного катетера для ангиопластики с целью анализа напряжённо-деформированного состояния системы. В ходе работы были получены следующие результаты: • на основе сравнительного анализа гиперупругих моделей по критериям устойчивости Друкера и среднеквадратичной ошибки аппроксимации обоснован выбор модели Огдена 3-го порядка для описания механического поведения полиамида-12; параметры модели определены методом обратной оптимизации по данным натурных испытаний; • разработана математическая модель раскрытия баллонного катетера из сложенной конфигурации «трилистник»; модель верифицирована сопоставлением расчётной и экспериментальной кривых «давление — диаметр»; выявлены концентраторы напряжений по Мизесу в зонах перехода к коническим участкам и расправления складок; • построена конечно-элементная модель системы «баллон — коронарный сосуд» с персонифицированной геометрией артерии; выполнено численное моделирование процесса раскрытия баллона внутри сосуда и проведён анализ напряжённо-деформированного состояния медицинского изделия.

The object of study is the balloon catheter for coronary angioplasty and the "balloon — coronary vessel" system. The objective of the work is the development and verification of a mathematical model of the balloon catheter deployment process for angioplasty in order to analyze the stress-strain state of the system. The following results were obtained in the course of the work: • based on a comparative analysis of hyperelastic models using the Drucker stability criteria and the root-mean-square approximation error, the selection of the 3rd-order Ogden model for describing the mechanical behavior of polyamide-12 was justified; the model parameters were determined by the inverse optimization method using experimental test data; • a mathematical model of the balloon catheter deployment from the folded "trefoil" configuration was developed; the model was verified by comparing the calculated and experimental "pressure — diameter" curves; von Mises stress concentrators were identified in the transition zones to the conical sections and in the fold unfolding areas; • a finite element model of the "balloon — coronary vessel" system with a personalized artery geometry was constructed; numerical simulation of the balloon deployment process inside the vessel was performed and the stress-strain state analysis of the medical device was carried out.

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. ОБЗОР ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
  • 1.1 Медицинские баллоны для ангиопластики: конструкция и применение
  • 1.2 Реологические модели упругих и гиперупругих материалов
  • 1.3 Подходы к численному моделированию баллонных катетеров
  • 1.4 Программное обеспечение для конечно-элементного анализа
• ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БАЛЛОНА: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОДОЛОГИЯ
  • 2.1 Конечно-элементная модель и механические свойства материала баллона
  • 2.2 Выбор и обоснование математической модели материала
  • 2.3 Постановка задачи и граничные условия
  • 2.4 Валидация компьютерной модели. Анализ НДС баллона после раскрытия
• ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БАЛЛОНА С КОРОНАРНЫМ СОСУДОМ
  • 3.1 Конечно-элементная модель системы «баллон — коронарный сосуд»
  • 3.2 Задание свойств материалов сосудистой стенки
  • 3.3 Контактное взаимодействие со стенкой артерии при раскрытии баллона
  • 3.4 Анализ напряжённо-деформированного состояния системы
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК