Details

Цель работы: разработка и валидация алгоритма вибрационной отстройки лопаток на основе анализа чувствительности собственных частот к изменению геометрии толщины сечения. В работе рассмотрена линейная модель изгибно-крутильных колебаний лопатки как консольной балки. Математическая модель реализована в виде дискретизации вариационного принципа Гамильтона методом Рэлея-Ритца. Базисные функции выбраны на основе кубического сплайна Эрмита. Разработана программа на языке Python с графическим интерфейсом, позволяющая выполнять модальный анализ, строить частотноскоростные диаграммы и проводить анализ чувствительности. Проведена валидация модели путем сравнения с результатами конечно-элементного моделирования в ANSYS. Исследованы границы применимости метода на геометриях разной сложности. Предложен итерационный алгоритм отстройки от резонанса путем линейного утолщения или утонения профиля. Область применения: предварительное проектирование лопаток, оценка эффективности геометрических изменений без привлечения трудоемких конечно-элементных расчетов.

Purpose: development and validation of an algorithm for blade vibration tuning based on the sensitivity analysis of natural frequencies to changes in section thickness geometry. This study considered a linear model of the flexural-torsional vibrations of a blade as a cantilever beam. The mathematical model was implemented by discretizing Hamiltons variational principle using the Rayleigh-Ritz method. Basis functions based on a Hermite cubic splines. A Python program with a graphical user interface was developed to perform modal analysis, generate Campbell  diagrams, and conduct sensitivity analysis. The model was validated by comparing it with the results of finite element modeling in ANSYS. The applicability limits of the method were studied for geometries of varying complexity. An iterative tuning algorithm was proposed, based on local thickening or thinning of the profile. Application area: preliminary blade design, quick estimation of geometric modifications without time-consuming finite element computations.