Details

Данная работа посвящена идентификации гармонических сил, приложенных к опертой по контуру пластине. Исследование направлено на разработку расчетного метода на основе генетических алгоритмов, гибридизированных с симплекс-методом, для определения как амплитуды, так и координат точки приложения действующего возмущения. Цели и методология. Основная цель заключается в разработке подхода, обеспечивающего минимизацию невязки между экспериментальными и расчетными (смоделированными) вибрационными откликами. Рассматриваются два типа гармонических сил: 1. Гармоническая сила, равномерно приложенная ко всей поверхности пластины. 2. Точечная гармоническая сила, приложенная в конкретной точке. Содержание работы. В первой главе представлен аналитический обзор обратных задач в динамике конструкций и, в частности, проблемы определения сил возбуждения. Во второй главе рассматривается моделирование поперечных вибраций пластины, имеющей упор на четыре края, и расчет вынужденной динамической реакции пластины, подверженной поверхностной и точечной гармонической силе. Третья глава посвящена теоретическим основам генетических алгоритмов. В четвертой главе задача восстановления параметров гармонической силы возбуждения сформулирована как задача минимизации ошибки методом наименьших квадратов между измеренными и теоретическими перемещениями, а также подробно представлен предлагаемый гибридный генетический подход. Пятая глава содержит численные результаты, полученные при применении гибридного генетического алгоритма к оцениванию гармонической силы, приложенной к пластине. Обсуждается влияние выбора начальной популяции, расположения точек измерения и шума измерений на эффективность и устойчивость предложенного подхода. Результаты. Моделирование показывает, что гибридный генетический алгоритм эффективен для поиска параметров гармонических сил с очень низкими относительными ошибками. Продемонстрирована устойчивость алгоритма к ошибкам измерений и к выбору расположения точек измерения. Заключение. Данная работа демонстрирует эффективность предложенного подхода для определения сил возбуждения на пластинах, открывая возможности для будущих применений в диагностике и оптимизации механических конструкций. Предложены рекомендации по обобщению этого метода на другие типы сил возбуждения и более сложные конструкции.

The thesis is devoted to solving the inverse problem of mechanical structure dynamics related to the identification of harmonic excitation parameters causing transverse vibrations of thin plates simply supported at four edges. The research subject is the development of a numerical method for estimating the amplitude and spatial position of harmonic forces based on hybridization of genetic algorithms and the simplex method. The main purpose is to create a high-precision and stable approach that minimizes the discrepancy between experimentally measured vibration responses of the plate and theoretically simulated responses. Two types of harmonic loads are studied: uniformly distributed force and point concentrated harmonic force. The work consists of five sections covering theoretical fundamentals of inverse problems, equations of transverse vibrations of thin plates, genetic algorithm principles, formulation of the force identification problem, and numerical simulation results. The proposed hybrid approach shows high accuracy and noise resistance, making it suitable for practical diagnostic applications. The developed method can be applied in diagnostics and optimization of thin-walled elastic elements. Further research will focus on adapting the approach to complex structures and arbitrary excitation types.