Details

Проведенное исследование теоретических основ криптографии и хаотических систем показало, что интеграция теории хаоса в криптографические алгоритмы представляет собой перспективное направление, особенно для защиты мультимедийной информации. Хаотические системы обладают фундаментальными свойствами, делающими их идеальными кандидатами для криптографических приложений: чувствительностью к начальным условиям, топологическим смешиванием и эргодичностью. Анализ математического аппарата хаотической криптографии позволил выявить особенности применения одномерных и многомерных хаотических отображений, а также проблемы их дискретизации. Особое внимание было уделено влиянию конечной точности вычислений на качество хаотических криптосистем и методам преодоления этих ограничений. В работе были систематизированы основные алгоритмы шифрования изображений с использованием хаотических систем. Рассмотрены методы, основанные на пространственных преобразованиях (перестановках пикселей), изменении значений пикселей (подстановках), а также комбинированные подходы. Разработаны рекомендации по выбору и реализации алгоритмов для различных типов изображений и сценариев применения. Для достижения данных результатов в работе были использованы/разработаны следующие информационные технологии: язык программирования Pythоn, среда разработки Visual Studio-2022.

The conducted research of the theoretical foundations of cryptography and chaotic systems has shown that the integration of chaos theory into cryptographic algorithms is a promising direction, especially for the protection of multimedia information. Chaotic systems have fundamental properties that make them ideal candidates for cryptographic applications: sensitivity to initial conditions, topological mixing, and ergodicity. The analysis of the mathematical apparatus of chaotic cryptography revealed the features of the use of one-dimensional and multidimensional chaotic maps, as well as the problems of their discretization. Special attention was paid to the impact of finite precision calculations on the quality of chaotic cryptosystems and methods to overcome these limitations. The paper systematized the basic algorithms for image encryption using chaotic systems. Methods based on spatial transformations (pixel permutations), changing pixel values (substitutions), as well as combined approaches are considered. Recommendations have been developed on the selection and implementation of algorithms for various types of images and application scenarios. To achieve these results, the following information technologies were used/developed in the work: the Pythоn programming language, the Visual Studio-2022 development environment.