Учебное пособие соответствует образовательному стандарту высшего образования Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» по направлению подготовки бакалавров 01.03.02 и магистров 01.04.02 "Прикладная математика и информатика", по дисциплинам «Математическая статистика», «Стохастические модели и анализ данных» и «Обработка сигналов». Проблематика использования тензорных разложений в последнее десятилетие вышла на качественно новый уровень. Это относится к охвату задач и круга конечных пользователей, поддержке программными средствами, повышению размерности задач, развитию новых математических методов. Всё это мотивирует изучение метода студентами и начинающими исследователями. В издании приводятся краткие теоретические сведения и практические примеры применения тензорных преобразований в флуориметрии. Намечены пути дальнейших исследований в этой области. Пособие адресовано всем, кто интересуется применением математики к решению практических задач, в первую очередь, в области анализа многомерных данных.

• Содержание
• Введение
• Постановка задачи обработки флуориметрических данных
• Обозначения
• Теория
• Произведение Адамара (Шура)
• Произведение Кронекера
• Тензорное произведение
• Произведение Хатри-Рао
• k-ранг
• Псевдообращение Мура-Пенроуза
• PARAFAC
• PARAFAC-ALS
• Tucker3
• Tucker2
• Tucker1
• PARAFAC2
• Единственность разложения
• Примеры представления тензоров
• Теория заключение
• Результаты
• Permafrost
• Lake Kivu
• Lake Baikal
• Обработка данных
• Использованные и разработанные методы и программы
• Заключение
• Список литературы
• Предметный указатель