Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов СПбПУ очной и заочной форм обучения. Пособие закрепляет знания, полученные студентами по теме «Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление», предусмотренные учебной программой по высшей математике в соответствии с содержанием Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Пособие состоит из двух частей. Первая часть содержит 7 занятий с примерами и ответами к ним. Детально разобраны типовые задачи, приведено большое количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения. Во второй части пособия даны задания к типовому расчету по теме.

• Содержание
• Введение
• Занятие 1
  • 1.1 Область определения функции. Линии и поверхностиуровня
  • 1.2 Предел функции нескольких переменных.Непрерывность функции. Точки разрыва
• Занятие 2
  • 2.1 Частные производные функции многихпеременных
  • 2.2 Полный дифференциал
  • 2.3 Применение дифференциала к приближеннымвычислениям
• Занятие 3
  • 3.1 Дифференцирование сложных и неявных функций
  • 3.2 Неявная функция одной переменной
  • 3.3 Неявная функция двух переменных
• Занятие 4
  • 4.1 Касательная плоскость и нормаль к поверхности
  • 4.2 Производные и дифференциалы высших порядков
• Занятие 5
  • 5.1 Скалярное поле. Поверхность уровня. Линия уровня
  • 5.2 Производная скалярного поля по направлению
  • 5.3. Градиент скалярного поля. Связь между производнойполя и его градиентом
• Занятие 6 Экстремум функции нескольких переменных
  • 6.1 Экстремум в точке (локальный экстремум)
  • 6.2 Нахождение наибольшего и наименьшего значенияфункции
• Занятие 7 Эмпирические формулы
  • 7.1 Определение параметров эмпирических формулметодом наименьших квадратов в случае линейнойзависимости величин
  • 7.2 Определение параметров эмпирических формулметодом наименьших квадратов в случаеквадратичной зависимости величин
• Индивидуальные домашние задания
• Список литературы