Details

Title: Неопределённый интеграл. Практические занятия. Задачи персонального домашнего задания: учебное пособие
Creators: Петрова Наталия Владимировна
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Imprint: Санкт-Петербург, 2022
Collection: Учебная и учебно-методическая литература; Общая коллекция
Subjects: Интегралы неопределенные; Математический анализ
UDC: 517.31(075.8)
Document type: Tutorial
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.00.00
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
DOI: 10.18720/SPBPU/5/tr22-193
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать)
Record key: RU\SPSTU\edoc\69610

Allowed Actions: Read

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся на технических и физических направлениях, изучающих общий и специальные курсы высшей математики. Пособие содержит краткие сведения по теории по теме «Неопределённый интеграл», решения типичных задач и методические указания к выполнению персонального домашнего задания (ПД/З) по этой теме, а также список номеров задач по указанному в литературе учебнику для закрепления материала. Пособие подойдёт и лицам, самостоятельно изучающим данную тему высшей математики.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print
-> Internet All Read Print

Table of Contents

  • Оглавление
  • Предисловие
  • Замена переменной, подведение под дифференциал
    • Таблица интегралов
    • Задача № 1 ПД/З «Неопределённый интеграл»
  • Интегрирование по частям
    • Задача № 2 ПД/З «Неопределённый интеграл»
  • Интегрирование рациональной функции
    • Разложение правильной рациональной функции на простейшие дроби
    • Интегралы от простейших дробей
    • Задачи №№ 3, 4 ПД/З «Неопределённый интеграл»
  • Сочетание методов интегрирования
  • Интегрирование рациональных тригонометрических функций
    • 1. Универсальная замена
    • 2. Выбор замены по чётности / нечётности рациональной функции относительно еёаргументов
    • 3. Интегрирование с применением формул понижения степени и преобразованияпроизведения тригонометрических функций в сумму / разность
  • Интегрирование некоторых иррациональных функций
    • 1. Дробно-линейные иррациональности
    • 2. Дифференциальный бином (подстановки П. Л. Чебышёва)
    • 3. Квадратичные иррациональности
      • 3.1. Канонические интегралы
      • 3.2. Метод неопределённых коэффициентов
      • 3.3. Тригонометрические подстановки в квадратичных иррациональностях
    • Список литературы

Usage statistics

stat Access count: 2033
Last 30 days: 234
Detailed usage statistics