Details

Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся на технических и физических направлениях, изучающих общий и специальные курсы высшей математики. Пособие содержит краткие сведения по теории по теме «Неопределённый интеграл», решения типичных задач и методические указания к выполнению персонального домашнего задания (ПД/З) по этой теме, а также список номеров задач по указанному в литературе учебнику для закрепления материала. Пособие подойдёт и лицам, самостоятельно изучающим данную тему высшей математики.

• Оглавление
• Предисловие
• Замена переменной, подведение под дифференциал
  • Таблица интегралов
  • Задача № 1 ПД/З «Неопределённый интеграл»
• Интегрирование по частям
  • Задача № 2 ПД/З «Неопределённый интеграл»
• Интегрирование рациональной функции
  • Разложение правильной рациональной функции на простейшие дроби
  • Интегралы от простейших дробей
  • Задачи №№ 3, 4 ПД/З «Неопределённый интеграл»
• Сочетание методов интегрирования
• Интегрирование рациональных тригонометрических функций
  • 1. Универсальная замена
  • 2. Выбор замены по чётности / нечётности рациональной функции относительно еёаргументов
  • 3. Интегрирование с применением формул понижения степени и преобразованияпроизведения тригонометрических функций в сумму / разность
• Интегрирование некоторых иррациональных функций
  • 1. Дробно-линейные иррациональности
  • 2. Дифференциальный бином (подстановки П. Л. Чебышёва)
  • 3. Квадратичные иррациональности
    • 3.1. Канонические интегралы
    • 3.2. Метод неопределённых коэффициентов
    • 3.3. Тригонометрические подстановки в квадратичных иррациональностях
  • Список литературы