В пособии рассматриваются основные принципы и подходы к построению формальных моделей систем с использованием теории массового обслуживания, а также аналитические и численные методы анализа их характеристик. Уделено внимание решению задач оптимизации на основе моделей массового обслуживания. Пособие ориентировано как на изучение теоретической части в рамках курсов «Системный анализ и принятие решений» и «Методы оптимизации», так и на практическое использование при проведении упражнений. Пособие может быть рекомендовано студентам института компьютерных наук и кибербезопасности, обучающимся по направлению «Информатика и вычислительная техника», а также студентам других направлений при изучении курсов, связанных с применением методов теории массового обслуживания для моделирования систем.

• ОГЛАВЛЕНИЕ
• ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
• ВВЕДЕНИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
• 1. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
• 1.1. Основные обозначения
• 1.2. Классификация систем массового обслуживания
• 1.3. Потоки событий и их свойства
• 1.3.1. Классификация потоков
• 1.3.2. Простейший поток и его свойства
• 1.3.3. Потоки Пальма. Рекуррентные потоки
• 1.4. Общие результаты теории СМО
• 1.5. Примеры формализации задач в терминах СМО
• Задачи
• 2. Марковские системы массового обслуживания
• 2.1. Марковские случайные процессы и их классификация
• 2.2. Дискретные марковские последовательности
• 2.3. Общие уравнения непрерывного марковского процесса
• 2.4. Агрегирование состояний марковского процесса
• 2.5. Процесс гибели и размножения
• 2.6. Основные соотношения для простейших СМО
• 3. НЕМАРКОВСКИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
• 3.1. Классификация методов исследования немарковских СМО
• 3.1.1. Метод фаз (этапов)
• 3.1.2. Использование фазовых аппроксимаций законов распределения интервалов поступления и обслуживания заявок для расчета СМО типа G/G/m
• 3.1.3. Метод введения избыточной переменной
• 3.1.4. Метод вложенных марковских цепей
• 3.1.5. Интегральный метод
• 3.2. Характеристики простейших систем массового обслуживания типа M/D/1, M/EK /1, M/G/1
• 4. СТОХАСТИЧЕСКИЕ СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ СМО
• 4.1. Предпосылки и цели применения аппарата сетей СМО
• 4.2. Однородные экспоненциальные сети СМО
• 4.2.1. Разомкнутые сети СМО. Анализ их характеристик
• 4.2.2. Замкнутые сети СМО. Анализ их характеристик
• 4.2.3. Определение основных показателей качества обслуживания в узлах замкнутой сети СМО
• 4.2.4. Расчет нормирующей константы однородной замкнутой сети СМО
• 4.2.5. Расчетные соотношения, используемые для определения характеристик узлов однородной замкнутой сети СМО
• 4.2.6. Метод анализа средних значений характеристик узлов однородной замкнутой сети СМО
• 4.2.7. Приближенный расчет замкнутых сетей с использованием метода баланса заявок
• 4.3. Неоднородные сети СМО
• 4.3.1. Общие сведения о неоднородных сетях СМО
• 4.3.2. Разомкнутые неоднородные сети СМО
• 4.3.3. Замкнутые неоднородные сети СМО
• 4.4. Приближенные методы расчета немарковских сетей СМО
• 4.4.1. Расчет показателей разомкнутых однородных одноканальных немарковских сетей СМО
• 4.4.2. Расчет показателей разомкнутых однородных многоканальных немарковских сетей СМО
• 4.4.3. Расчет показателей разомкнутых неоднородных многоканальных немарковских сетей СМО
• 4.4.4. Расчет показателей замкнутых однородных одноканальных немарковских сетей СМО
• 4.5. Расчет показателей бизнес-процессов с использованием моделей сетей СМО
• 4.5.1. Построение модели бизнес-процесса в форме разомкнутой сети СМО
• 4.5.2. Построение модели бизнес-процесса в форме замкнутой сети СМО
• Задачи
• 5. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕЙ СМО
• 5.1. Оптимизация разомкнутых сетей СМО
• 5.1.1. Постановка задачи оптимизации разомкнутой сети СМО
• 5.1.2. Классификация задач оптимизации разомкнутых сетей СМО
• 5.1.3. Оптимизация сетей Джексона
• 5.1.3.1. Точные методы решения задач SP.1.1/J/S/R и SP.2.1/J/S/R
• 5.1.3.2. Алгоритмы поиска оптимальных решений задач SP.1.1/J/М/N и SP.2.1/J/M/N
• 5.1.4. Оптимизация разомкнутых немарковских сетей СМО
• 5.1.4.1. Оптимизация разомкнутых однородных немарковских сетей СМО
• 5.1.4.2. Оптимизация разомкнутых неоднородных немарковских сетей СМО
• 5.2. Оптимизация замкнутых сетей СМО
• Задачи
• ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ Ai , Fi , Bi , Di ДЛЯ МАРКОВСКОГО ГРАФА СОСТОЯНИЙ
• Библиографический список