Details

Соответствует содержанию разделов дисциплины «Теория колебаний» подготовки студентов по направлениям 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 15.03.03 «Прикладная механика». В пособии рассматривается простейшая модель твердого тела с микроструктурой – идеальный монокристалл. Записываются уравнения динамики в дискретном случае и в длинноволновом приближении, определяются дисперсионные характеристики, фазовые и групповые скорости. Для одномерного гармонического кристалла строится общее решение с учетом начальных условий, а также фундаментальное решение. Описывается методика, позволяющая вывести континуальные уравнения линейной теории упругости из дискретных уравнений движения атомов кристаллической решетки. Предназначено для студентов и аспирантов, изучающих теоретическую механику, механику сплошной среды и физику твердого тела.

• Оглавление
• Введение
• 1. Общие сведения
  • 1.1. Кристаллическая решетка
  • 1.2 Длинноволновое приближение
• 2. Динамика одномерного гармонического кристалла
  • 2.1 Уравнение динамики
  • 2.2 Одномерный кристалл на упругом основании
  • 2.3 Построение общего решения с учетом начальных условий
  • 2.4 Фундаментальное решение
• 3. Динамика двух-, трехмерного гармонического кристалла
  • 3.1 Уравнения динамики
  • 3.2 Соотношения упругости
• Библиографический список