Details

В пособии приведены теоретические сведения и формулы по дисциплине «Математическая статистика». Теоретический материал снабжен большим количеством примеров. Предназначено для студентов всех форм обучения (очной, вечерней и заочной) при подготовке бакалавров и дипломированных специалистов.

• 1. Элементы математической статистики
  • 1.1. Генеральная и выборочная совокупности
  • 1.2. Репрезентативная выборка
  • 1.3. Способы отбора
  • 1.4. Статистическое распределение выборки
  • 1.5. Эмпирическая функция распределения
  • 1.6. Полигон и гистограмма
• 2. Статистические оценки параметров распределения
  • 2.1. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки
  • 2.2. Генеральная средняя
  • 2.3. Групповая и общая средние
  • 2.4. Отклонение от общей средней и его свойство
  • 2.5. Генеральная дисперсия
  • 2.6. Выборочная дисперсия
  • 2.7. Формула для вычисления дисперсии
  • 2.8. Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсии
  • 2.9. Сложение дисперсий
  • 2.10. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной
• 3. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность)
  • 3.1. Доверительный интервал
  • 3.2. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном σ
  • 3.3. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном σ
• 4. Оценка истинного значения измеряемой величины
  • 4.1. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения σ нормального распределения
  • 4.2. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте
• 5. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения
  • 5.1. Метод наибольшего правдоподобия
  • 5.2. Другие характеристики вариационного ряда
• 6. Методы Расчета Сводных Характеристик Выборки
  • 6.1. Условные варианты
  • 6.2. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты
  • 6.3. Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным
  • 6.4. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии
• 7. Выборочный коэффициент корреляции
• 8. Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты
  • 8.1. Частоты
  • 8.2. Построение нормальной кривой по опытным данным
  • 8.3. Оценка отклонения эмпирического распределения отнормального. Асимметрия и эксцесс
• 9. Ранговая корреляция
  • 9.1. Получение выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена
  • 9.2. Алгоритм применения ранговой корреляции Спирмена для оценки степени связи признаков
• 10. Элементы теории корреляции
  • 10.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости
  • 10.2. Условные средние
  • 10.3. Выборочные уравнения регрессии
  • 10.4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным
• 11. Статистическая проверка статистических гипотез
  • 11.1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы
  • 11.2. Ошибки первого и второго рода
  • 11.3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия
  • 11.4. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки
  • 11.5. Отыскание правосторонней критической области
• 12. Статистические гипотезы
• 13. Критерии Пирсона и Стьюдента
  • 13.1. Алгоритм применения критериях χ2 Пирсона для сопоставления эмпирического и теоретического (другого эмпирического) распределений одного признака
  • 13.2. Алгоритм применения t-критерия Стьюдента для сравнения оценки средних величин двух выборок
• Приложения
• Оглавление