Details

Учебное пособие посвящено обработке сигналов в интервальном анализе. Вводятся базовые сведения из интервального анализа и интервальной статистики. Особое внимание уделено получению одновременно внутренних и внешних оценок данных и результатов их обработки. Приёмы обработки сигналов проиллюстрированы на примере данных многоканального измерителя с аналоговой памятью. Приводится необходимая информация об организации сверхбыстрой аналоговой памяти. Материал апробирован в учебном курсе “Численные методы в физике” для аспирантов ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН и в учебных курсах “Интервальный анализ” и “Анализ данных с интервальной неопределённостью” в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого в 2018-2024 гг. Пособие предназначается для студентов и аспирантов естественнонаучных специальностей, а также для учёных и инженеров, интересующихся вопросами математической обработки экспериментов.

• Оглавление
• 1. Введение
• 2. Интервальные арифметики и интервальный анализ
  • 2.1 Классическая интервальная арифметика IR
  • 2.2 Полная интервальная арифметика
  • 2.3 Иерархия интервальных арифметик
• 3. Интервальная статистика, её основные понятия
  • 3.1 Основные понятия и определения
    • 3.1.1 Измерения и их результаты
    • 3.1.2 Погрешность измерений
    • 3.1.3 Накрывающие и ненакрывающие измерения
    • 3.1.4 Принцип соответствия
    • 3.1.5 Выбросы и промахи
    • 3.1.6 Выборки интервальных данных
    • 3.1.7 Оценки точечные и интервальные
  • 3.2 Измерение постоянной величины
    • 3.2.1 Совместность выборки
    • 3.2.2 Информационное множество
    • 3.2.3 Оценки постоянной
    • 3.2.4 Внутренние оценки интервальных выборок
    • 3.2.5 Твинные данные
  • 3.3 Восстановление зависимостей — линейная регрессия
    • 3.3.1 Линейная регрессия - твинные данные
• 4. Обработка сигналов интервальными методами
  • 4.1 Сигналы и их обработка
  • 4.2 Обработка сигналов методами интервальной статистики
• 5. Организация многоканального измерителя
  • 5.1 Управляемый термоядерный синтез. Токамак
  • 5.2 Диагностика Томсоновского рассеяния
  • 5.3 Устройство и принципы работы системы регистрации Томсоновского рассеяния
  • 5.4 Особенности измерений коротких сигналов с высокой частотой
  • 5.5 Масштабно-временное преобразование формы моноимпульсных сигналов
  • 5.6 Массивы переключаемых конденсаторов, SCA
  • 5.7 Микросхемы SCA с системой «Домино»
  • 5.8 Микросхема быстрой аналоговой памяти PSI DRS4
  • 5.9 Необходимость калибровки смещения запоминающих конденсаторов для микросхем быстрой аналоговой памяти PSIDRS4
• 6. Обработка сигналов многоканального измерителя — математические аспекты
  • 6.1 Введение
    • 6.1.1 Структурная схема регистрации
    • 6.1.2 Математическая модель системы регистрации
  • 6.2 Восстановление формы сигнала — быстрый способ
  • 6.3 Измерение базовой линии
    • 6.3.1 Анализ гистограмм
    • 6.3.2 Отсев аномальных измерений. Применение бокс-плотов
    • 6.3.3 Отсев аномальных измерений. Идеи критерия Граббса
  • 6.4 Калибровка измерителя по амплитуде и восстановление формы сигнала
  • 6.5 Измерение ширины сигнала лазера
    • 6.5.1 Исходные данные
    • 6.5.2 Амплитудная коррекция сигнала — однократное измерение
    • 6.5.3 Ширина импульса тестового лазера
    • 6.5.4 Обработка группы сигналов — прямое суммирование
    • 6.5.5 Обработка группы сигналов — подгонка максимумов
    • 6.5.6 Обработка группы сигналов — использование синхроимпульсов
    • 6.5.7 Обработка группы сигналов — результаты
  • 6.6 Оценка параметров сигнала без калибровки
• Заключение
• Интервальные обозначения
• Литература
• Предметный указатель