Детальная информация

В пособии последовательно вводится весь понятийный аппарат, формулируются и доказываются основные теоремы, приводятся формулы и даются подробные разъяснения с примерами. Предназначено для преподавателей и студентов первых двух курсов, изучающих общий курс высшей математики по подготовке бакалавров и специалистов всех общетехнических направлений очного и заочного обучения.

• СОДЕРЖАНИЕ
• Глава 1. Функции нескольких переменных: основные понятия, предел и непрерывность
  • 1.1. Расстояние между точками
  • 1.2. Множества в 𝑹𝒏
  • 1.3. Функции нескольких переменных
  • 1.4. Предел ФНП
  • 1.5. Непрерывность ФНП
  • 1.6. Примеры решения задач
• Глава 2. Дифференцирование ФНП
  • 2.1. Частные производные и частные дифференциалы
  • 2.2. Дифференцируемость ФНП
  • 2.3. Сложные функции и полная производная
  • 2.4. Полный дифференциал ФНП
  • 2.7. Примеры решения задач
• Глава 3. Производные и дифференциалы высших порядков
  • 3.1. Частные производные высших порядков
  • 3.2. Дифференциалы высших порядков
  • 3.3. Производные неявно заданных функций высших порядков
  • 3.4. Формула Тейлора для ФНП
  • 3.5. Примеры решения задач
• Глава 4. Экстремумы ФНП
  • 4.1. Необходимые условия экстремума
  • 4.2. Достаточные условия экстремума функции двух переменных
  • 4.3. Достаточные условия экстремума в общем случае
  • 4.4. Условный экстремум ФНП
  • 4.5. Метод множителей Лагранжа
  • 4.6. Условные экстремумы функции трех переменных
  • 4.7. Наибольшее и наименьшее значения ФНП
  • 4.8. Примеры решения задач
• Литература