Details
| Title | Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных: учебное пособие |
|---|---|
| Creators | Потапов Александр Пантелеймонович ; Иванова Любовь Алексеевна ; Давыдов Роман Вадимович |
| Organization | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого |
| Imprint | Санкт-Петербург, 2026 |
| Collection | Учебная и учебно-методическая литература ; Общая коллекция |
| Subjects | Дифференциальное исчисление ; Функции (мат.) нескольких переменных |
| UDC | 517.2(075.8); 517.518.837(075.8) |
| Document type | Tutorial |
| Language | Russian |
| Speciality code (FGOS) | 13.03.01 |
| Speciality group (FGOS) | 130000 - Электро- и теплоэнергетика |
| DOI | 10.18720/SPBPU/5/tr26-123 |
| Rights | Свободный доступ из сети Интернет (чтение) |
| Additionally | New arrival |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\79227 |
| Record create date | 6/15/2026 |
| Group | Anonymous |
|---|---|
| Network | Internet |
В пособии последовательно вводится весь понятийный аппарат, формулируются и доказываются основные теоремы, приводятся формулы и даются подробные разъяснения с примерами. Предназначено для преподавателей и студентов первых двух курсов, изучающих общий курс высшей математики по подготовке бакалавров и специалистов всех общетехнических направлений очного и заочного обучения.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | All |
|
- СОДЕРЖАНИЕ
- Глава 1. Функции нескольких переменных: основные понятия, предел и непрерывность
- 1.1. Расстояние между точками
- 1.2. Множества в 𝑹𝒏
- 1.3. Функции нескольких переменных
- 1.4. Предел ФНП
- 1.5. Непрерывность ФНП
- 1.6. Примеры решения задач
- Глава 2. Дифференцирование ФНП
- 2.1. Частные производные и частные дифференциалы
- 2.2. Дифференцируемость ФНП
- 2.3. Сложные функции и полная производная
- 2.4. Полный дифференциал ФНП
- 2.7. Примеры решения задач
- Глава 3. Производные и дифференциалы высших порядков
- 3.1. Частные производные высших порядков
- 3.2. Дифференциалы высших порядков
- 3.3. Производные неявно заданных функций высших порядков
- 3.4. Формула Тейлора для ФНП
- 3.5. Примеры решения задач
- Глава 4. Экстремумы ФНП
- 4.1. Необходимые условия экстремума
- 4.2. Достаточные условия экстремума функции двух переменных
- 4.3. Достаточные условия экстремума в общем случае
- 4.4. Условный экстремум ФНП
- 4.5. Метод множителей Лагранжа
- 4.6. Условные экстремумы функции трех переменных
- 4.7. Наибольшее и наименьшее значения ФНП
- 4.8. Примеры решения задач
- Литература
...
