Details
| Title | Математическое моделирование: учебное пособие (текст лекций) |
|---|---|
| Creators | Устинов Сергей Михайлович ; Черноруцкий Игорь Георгиевич |
| Organization | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого |
| Imprint | Санкт-Петербург, 2026 |
| Collection | Учебная и учебно-методическая литература ; Общая коллекция |
| Subjects | Математическое моделирование ; математические модели ; построение ; устойчивость ; бифуркации ; учебники и пособия для вузов |
| UDC | 519.876.5(075.8) |
| Document type | Tutorial |
| Language | Russian |
| Speciality code (FGOS) | 09.03.04 |
| Speciality group (FGOS) | 090000 - Информатика и вычислительная техника |
| DOI | 10.18720/SPBPU/5/tr26-133 |
| Rights | Доступ из локальной сети ФБ СПбПУ (чтение, печать, копирование) |
| Additionally | New arrival |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\79365 |
| Record create date | 6/24/2026 |
Allowed Actions
–
Action 'Прочитать' will be available if you login or access site from another network
Action 'Download' will be available if administrator prepare required files
| Group | Anonymous |
|---|---|
| Network | Internet |
Рассматриваются методы анализа линейных математических моделей с определением характера наблюдаемости отдельных составляющих решения. Анализируются нелинейные модели, выявляются аттракторы различного типа (стационарные точки, предельные циклы, "странные" аттракторы), определяется устойчивость и орбитальная устойчивость этих аттракторов, строятся диаграммы стационарных и периодических решений, а также бифуркационные диаграммы различного типа в плоскости заданных параметров. Рассматриваются алгоритмы автоматизации процесса построения моделей на компьютере. Строятся асимптотические разложения решения по параметру в статических и динамических моделях. Дается представление об «антиинтуитивных» социальных и экономических системах. Учебное пособие предназначено для обучения студентов высших учебных заведений по направлениям подготовки 09.03.04 «Программная инженерия», 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника».
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | Anonymous |
|
- Содержание
- Лекция 1. Понятие модели, функции и классификация моделей
- Лекция 2. Фазовые портреты моделей
- Лекция 3. Этапы анализа линейных моделей
- Лекция 4. Наблюдаемость отдельных составляющих решения
- Лекция 5. Оценка чувствительности к параметрам
- Лекция 6. Анализ нелинейных моделей. Равновесные точки. Виды бифуркационных точек
- Лекция 7. Методы построения диаграмм стационарных решений и бифуркационных диаграмм
- Лекция 8. Периодические решения. Понятие орбитальной устойчивости
- Лекция 9. Простейшие виды бифуркации периодического решения
- Лекция 10. Странные аттракторы. Явление Фейгенбаума
- Лекция 11. Аттрактор Лоренца. Автоматизация процесса построения модели
- Лекция 12. Узловой метод
- Лекция 13. Метод переменных состояния
- Лекция 14. Элементы теории возмущений. Калибровочные функции
- Лекция 15. Возмущения по параметру. Статическая модель
- Лекция 16. Возмущения по параметру. Динамическая модель
- Лекция 17. Сращивание асмптотических разложений. Упрощение жестких систем
- Лекция 18. Антиинтуитивные системы, типичные ошибки при управлении ими
- Литература
