Детальная информация
| Название | Об устойчивости линейных систем с квадратичным интегралом // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics. – 2024. – № 1. — С. 5-16 |
|---|---|
| Авторы | Козлов В. В. |
| Выходные сведения | 2024 |
| Коллекция | Общая коллекция |
| Тематика | Механика ; Динамика ; Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; линейные системы ; устойчивость линейных систем ; квадратичные интегралы ; симплектические структуры ; алгебраические критерии устойчивости ; степень устойчивости ; степень неустойчивости ; пучки квадратичных форм ; гироскопические системы |
| УДК | 531.3; 517.9 |
| ББК | 22.213; 22.161.6 |
| Тип документа | Статья, доклад |
| Язык | Русский |
| DOI | 10.31857/S0032823524010017 |
| Права доступа | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Ключ записи | RU\SPSTU\edoc\74270 |
| Дата создания записи | 18.10.2024 |
Рассмотрена задача об устойчивости невырожденных линейных систем, допускающих первый интеграл в виде невырожденной квадратичной формы. Установлены новые алгебраические критерии устойчивости, а также полной неустойчивости таких систем в виде равенства нулю следов произведений матриц, куда входит дополнительная симметрическая матрица. Эти условия тесно связаны с симплектической геометрией фазового пространства, которая определяется матрицей исходной линейной системы и симметрической матрицей, задающей первый интеграл. Результаты общего характера применяются к нахождению условий полной неустойчивости линейных гироскопических систем.
...
