Details
| Title | Об устойчивости линейных систем с квадратичным интегралом // Прикладная математика и механика (ПММ). – 2024. – № 1. — С. 5-16 |
|---|---|
| Creators | Козлов В. В. |
| Imprint | 2024 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Механика ; Динамика ; Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; линейные системы ; устойчивость линейных систем ; квадратичные интегралы ; симплектические структуры ; алгебраические критерии устойчивости ; степень устойчивости ; степень неустойчивости ; пучки квадратичных форм ; гироскопические системы |
| UDC | 531.3 ; 517.9 |
| LBC | 22.213 ; 22.161.6 |
| Document type | Article, report |
| File type | Other |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823524010017 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\74270 |
| Record create date | 10/18/2024 |
Рассмотрена задача об устойчивости невырожденных линейных систем, допускающих первый интеграл в виде невырожденной квадратичной формы. Установлены новые алгебраические критерии устойчивости, а также полной неустойчивости таких систем в виде равенства нулю следов произведений матриц, куда входит дополнительная симметрическая матрица. Эти условия тесно связаны с симплектической геометрией фазового пространства, которая определяется матрицей исходной линейной системы и симметрической матрицей, задающей первый интеграл. Результаты общего характера применяются к нахождению условий полной неустойчивости линейных гироскопических систем.
Access count: 18
Last 30 days: 1
