Детальная информация
| Название | Локализация собственных колебаний тонких упругих прокладок // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics. – 2024. – № 1. — С. 104-138 |
|---|---|
| Авторы | Назаров С. А. |
| Выходные сведения | 2024 |
| Коллекция | Общая коллекция |
| Тематика | Математика ; Исследование операций ; Механика ; Динамика ; тонкие упругие прокладки (механика) ; собственные колебания ; локализация собственных колебаний ; прокладки между штампами ; изотропные однородные пластины ; зафиксированные основания пластин ; модели пониженной размерности ; пластины постоянной толщины ; пластины переменной толщины |
| УДК | 519.8; 531.3 |
| ББК | 22.18; 22.213 |
| Тип документа | Статья, доклад |
| Язык | Русский |
| DOI | 10.31857/S0032823524010083 |
| Права доступа | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Ключ записи | RU\SPSTU\edoc\74288 |
| Дата создания записи | 21.10.2024 |
Изучены собственные колебания тонких изотропных однородных пластин постоянной и переменной толщины, основания которых жестко защемлены. Показано, что лишь для пластины постоянной толщины с дополнительно зафиксированной боковой поверхностью двумерная модель - спектральная задача Дирихле для двумерной системы Ламе с измененным коэффициентом Пуассона - правильно описывает частоты собственных колебаний тонкого трехмерного тела. В остальных случаях асимптотический анализ предоставляет иные модели пониженной размерности, в частности разнообразные обыкновенные дифференциальные уравнения, а для соответствующих мод собственных колебаний характерна концентрация около всей боковой поверхности или некоторых точек на границе. При неплоских основаниях локализация собственных мод происходит около точек максимума толщины пластины и описывается обобщенными уравнениями гармонического осциллятора. Обсуждается случай несжимаемого изотропного материала пластины.
