Details
| Title | Локализация собственных колебаний тонких упругих прокладок // Прикладная математика и механика (ПММ). – 2024. – № 1. — С. 104-138 |
|---|---|
| Creators | Назаров С. А. |
| Imprint | 2024 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Математика ; Исследование операций ; Механика ; Динамика ; тонкие упругие прокладки (механика) ; собственные колебания ; локализация собственных колебаний ; прокладки между штампами ; изотропные однородные пластины ; зафиксированные основания пластин ; модели пониженной размерности ; пластины постоянной толщины ; пластины переменной толщины |
| UDC | 519.8 ; 531.3 |
| LBC | 22.18 ; 22.213 |
| Document type | Article, report |
| File type | Other |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823524010083 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\74288 |
| Record create date | 10/21/2024 |
Изучены собственные колебания тонких изотропных однородных пластин постоянной и переменной толщины, основания которых жестко защемлены. Показано, что лишь для пластины постоянной толщины с дополнительно зафиксированной боковой поверхностью двумерная модель - спектральная задача Дирихле для двумерной системы Ламе с измененным коэффициентом Пуассона - правильно описывает частоты собственных колебаний тонкого трехмерного тела. В остальных случаях асимптотический анализ предоставляет иные модели пониженной размерности, в частности разнообразные обыкновенные дифференциальные уравнения, а для соответствующих мод собственных колебаний характерна концентрация около всей боковой поверхности или некоторых точек на границе. При неплоских основаниях локализация собственных мод происходит около точек максимума толщины пластины и описывается обобщенными уравнениями гармонического осциллятора. Обсуждается случай несжимаемого изотропного материала пластины.
Access count: 23
Last 30 days: 1
