| Таблица | Карточка | RUSMARC | |
|
|
Разрешенные действия: Посмотреть |
Аннотация
При создании неоднородных материалов с требуемыми функциональными характеристиками большое значение имеют теоретические методы прогнозирования их свойств в зависимости от состава и структуры. В настоящей работе предложен обзор методов вычисления эффективных электрофизических характеристик неоднородных сред, способных учитывать такие структурные особенности данных сред, как многокомпонентность, вероятностные распределения ориентаций и форм включений, несколько уровней вложенности. Подробно представлены приближение Максвелла Гарнетта и его обобщения для неоднородных сред матричного типа: формулы Фрике и Брэгга - Пиппарда для случаев эллипсоидальных однородных включений, а также авторские обобщения приближения Максвелла Гарнетта для случаев эллипсоидальных однородных анизотропных включений, ориентированных по вероятностному закону, и эллипсоидальных анизотропных включений с анизотропной оболочкой. Рассмотрены варианты приближения эффективной среды для сред с однородными включениями: приближение Бруггемана; обобщенный подход эффективной среды Д. Страуда; обобщенное сингулярное приближение. Изложен дифференциальный подход на основе обобщенного сингулярного приближения, с помощью которого получено уравнение с параметром, позволяющим варьировать степень дифференциальности приближения. Приведено описание авторского подхода для сред с включениями в многослойной оболочке: обобщенное приближение эффективного поля, которое можно считать обобщением обобщенного сингулярного приближения на среды с несколькими уровнями вложенности. Описаны методы учета вероятностных распределений ориентаций включений (использующие теорию представлений группы SO(3)) и форм включений. Установлено, что наибольшей степенью общности обладает обобщенное приближение эффективного поля для неоднородных сред с включениями в многослойной оболочке.
Upon designing a materials with the required functional characteristics, theoretical methods for predicting their properties depending on the composition and structure are a major asset. In this work, an overview of methods of calculating the effective electrophysical characteristics of heterogeneous media configured to consider such structural features of heterogeneous media as multicomponence, probabilistic distributions of orientations and forms of inclusions, and several levels of nesting, is proposed. The Maxwell Garnett approximation and its generalizations for heterogeneous matrix-type media are presented in detail, namely the Fricke and Bragg - Pippard formulas for cases of ellipsoidal homogeneous inclusions, and the author’s generalizations of the Maxwell Garnett approximation for cases of ellipsoidal homogeneous anisotropic inclusions oriented by probability law and of ellipsoidal anisotropic inclusions with anisotropic shell. Variants of the effective medium approximation for media with homogeneous inclusions are considered: Bruggeman approximation; generalized effective-medium approach by D. Stroud; generalized singular approximation. A differential approach based on a generalized singular approximation is exposed, with the help of which an equation was obtained with a parameter allowing the differentiality degree variation of the approximation. The description is given of author’s approach for media with inclusions in a multilayer shell: a generalized effective-field approximation that can be considered a generalization of a generalized singular approximation to media with several levels of nesting. The methods of accounting for probabilistic distributions of inclusion orientations (using the theory of representations of the SO(3) group) and inclusion forms are described. It has been established that the most general of these approaches is the generalized effective-field approximation for heterogeneous media with inclusions in a multilayer shell.
Входит в состав
Статистика использования
|
|
Количество обращений: 6
За последние 30 дней: 1 Подробная статистика |