Details

Целью работы является изучение процессов роста и перестройки костной ткани с биомеханической точки зрения и разработка новой модели роста, отражающей наиболее важные с позиции механики стороны процесса. В работе предложена новая модель поверхностного роста, основанная на принципах термодинамики и механики конфигурационных сил. Выведено выражение для управляющей ростом конфигурационной силы, которой является нормальная компонента тензора, названного тензором поверхностного роста. Модель позволяет оценивать влияние механических напряжений, объемного подвода и последующего диффузионного транспорта подвижного компонента к поверхности роста, и ростовых деформаций на процесс роста и скорость изменения размеров и формы тела. Решены задачи о поверхностном росте при различных условиях с исследованием влияния функций и параметров модели на кинетику роста.

The aim of the work is to study the processes of growth and remodeling of bone tissue from the biomechanical point of view and to develop a new model of growing tissue that reflects the most important mechanical aspects of the process. In the thesis a new mathematical model of surface growth is developed on the basis of thermodynamics and mechanics of configurational forces. An expression for the growth driving configurational force, which is the normal component of the tensor called the surface growth tensor, was derived. The model makes it possible to evaluate the influence of mechanical stresses, volumetric supply and subsequent diffusion of a nutrients to the growth surface, as well as growth deformations on the growth process and on the rate of change in body size and shape. Several problems of surface growth under different conditions were solved, the influence of the various functions and parameters of the model on the kinetics of growth was investigated.