Details

Работа направлена на исследование генерации второй гармоники циркулярно-поляризованного лазерного импульса при туннельной ионизации атомов или молекул в присутствии постоянного электрического поля. Целью работы является получение аналитического выражения для плотности тока свободных электронов на второй гармонике циркулярно-поляризованного лазерного импульса в присутствии постоянного электрического поля и сопоставление эффективности генерации второй гармоники в случае циркулярной и линейной поляризаций лазерного импульса. Для расчёта электронной плотности тока используется классическое уравнение гидродинамики холодной плазмы с переменным числом частиц, определяемым вероятностью туннельной ионизации под действием лазерного импульса и постоянного поля. Аналитическое решение данного уравнения находится с использованием разложения вероятности ионизации в ряд Тейлора по малому постоянному полю. Основные результаты. На основе сравнения с численными расчётами продемонстрирована высокая точность полученного аналитического выражения для плотности тока на второй гармонике. Показано, что возбуждаемая плотность тока включает компоненту на второй гармонике с циркулярной поляризацией и амплитудой, пропорциональной по постоянному полю, в то время как амплитуда третьей гармоники пропорциональна квадрату постоянного поля и много меньше амплитуды второй гармоники. При фиксированной финальной степени ионизации газа (как много меньшей, так и порядка единицы) амплитуда второй гармоники имеет один порядок для линейной и циркулярной поляризации импульса. При произвольной эллиптичности лазерного импульса длительность второй гармоники определяется длительностью ионизации, которая существенно меньше длительности лазерного импульса. Практическая значимость. Тот факт, что амплитуда второй гармоники пропорциональна постоянному полю, позволяет реализовать измерение волновой формы импульсов в терагерцовом и среднем инфракрасном диапазонах стробирующим методом с высокой разрешающей способностью.

We study the generation of the second harmonic of a circularly polarized laser pulse during the tunneling ionization of atoms or molecules in the presence of a static electric field. Aim of study. The aim of the study is to obtain the analytical expression for the free-electron current density at the second harmonic of the laser pulse in the presence of static electric field and to compare the efficiency of second harmonic generation for circular and linear polarizations of the laser pulse. Method. To calculate the electron current density we use the classical equation of cold plasma hydrodynamics with a variable number of particles determined by the probability of tunneling ionization under the action of the laser pulse and static field. The analytical solution is obtained using the expansion of the ionization probability in a Taylor series in small constant field. Main results. Based on the comparison with the results of numerical calculations, we demonstrate high accuracy of the obtained analytical expression. We show that the excited current density consists of the circularly polarized second harmonic with the amplitude linear in the static field, while the amplitude of the third harmonic is proportional to the square of the static field and is much less than the amplitude of the second harmonic. For a fixed final degree of gas ionization (both much smaller and of the order of unity), the second-harmonic has the same order of amplitudes for linear and circular pulse polarization. For an arbitrary ellipticity of the laser pulse the duration of the second harmonic is determined by ionization duration, which is much shorter than the duration of the laser pulse. Practical significance. The linear dependence of the amplitude of the second harmonic on the constant field opens up the possibility of measuring pulses in the terahertz and mid-infrared ranges using the sampling method with high temporal resolution.