Details

Предмет исследования - оптическая система телескопа с главным сферическим зеркалом и зеркальным корректором полевых аберраций. Цель работы заключается в разработке метода аналитического расчёта системы телескопа с главным сферическим зеркалом и двухзеркальным апланатическим корректором аберраций сферического зеркала. Метод проведения работы построен на анализе выполнения принципа Ферма и условия синусов Аббе в системе, состоящей из комбинации сферической поверхности и асферических поверхностей второго порядка. Основные результаты. Получены математические выражения профилей зеркал апланатической системы с главным сферическим зеркалом и двухэлементным зеркальным корректором полевых аберраций. Корректор содержит два вогнутых гиперболических зеркала и расположен вблизи параксиального фокуса сферического зеркала. Фокусное расстояние телескопа равно параксиальному фокусному расстоянию сферического зеркала. Представлены результаты расчёта двух вариантов оптических схем телескопа со следующими значениями диаметра входного зрачка, относительного отверстия и углового поля: 1) D = 6000 мм, D:f' = 1:4, 2w = 0,12 градуса; 2) D = 500 мм, D:f' = 1:2 и 2w = 0,57 градуса. Практическая значимость. Применение сферического зеркала в телескопах позволяет повысить точность контроля формы поверхности сегментов телескопа в процессе изготовления и эксплуатации. Компактный корректор, состоящий только из зеркальных поверхностей, обеспечивает работу в широком спектральном диапазоне и осуществляет коррекцию сферической аберрации и комы, и таким образом позволяет увеличить относительное отверстие системы, угловое поле и качество изображения.

The subject of study is the optical system of the telescope with a main spherical mirror and a mirror corrector of field aberrations. The aim of study is the description of the method of analytical calculation of the telescope system with main spherical mirror and two-mirror aplanatic corrector of spherical mirror aberrations. The method of carrying out the work is based on the analysis of realization of Fermat principle and the Abbe sine condition in the system consisting of a combination of a spherical surface and nonspherical surface of second order. The main results are the proposed mathematical equations for the mirror surface of the aplanatic system with the spherical primary mirror and two element corrector of field aberrations. The corrector contains two concave hyperbolic mirrors placed near the paraxial focus of the spherical mirror. The focal length of the telescope is equal to the paraxial focal length of the primary mirror. The results of the calculation of two variants of optical schemes of the telescope with the following values of the diameter of the entrance pupil, aperture f-number and angular field: 1) D = 6000 mm, F' = 4, 2w = 0,12 degrees; 2) D = 500 мм, F' = 2 and 2w = 0,57 degrees are demonstrated. Practical significance. Application of the spherical mirror in telescopes makes it possible to increase the accuracy of control of the shape of the surface of telescope segments during the manufacture and operation. The compact all-mirror corrector provides the operation in a wide spectral range and corrects the spherical aberration and coma, and thus allows to increase the relative aperture of the system, angular field and image quality.