Details
| Title | Основы математического анализа. Определенный интеграл и несобственные интегралы: учебное пособие для спо. — Основы математического анализа. Определенный интеграл и несобственные интегралы, Весь срок охраны авторского права |
|---|---|
| Creators | Зубова, И. К. ; Острая, О. В. ; Анциферова, Л. М. ; Рассоха, Е. Н. |
| Imprint | Саратов: Профобразование, 2020 |
| Collection | ЭБС "PROFобразование" ; Общая коллекция |
| Subjects | математический анализ ; определенный интеграл ; несобственный интеграл ; формула Ньютона-Лейбница ; метод интегрирования ; интегральная теорема ; интеграл Римана ; спираль Архимеда ; кардиоида ; лемниската Бернулли |
| UDC | 517.38 |
| LBC | 22.161 |
| Document type | Tutorial |
| Language | Russian |
| Rights | Весь срок охраны авторского права; Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU2fPROFSPO2f92136 |
| Record create date | 9/10/2026 |
В учебном пособии рассматриваются понятия определенного и несобственного интегралов, дается определение определённого интеграла как предела интегральных сумм, доказывается интегральная теорема о среднем и следствия из нее, выводится формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла, рассматривается применение определенного интеграла к вычислению различных геометрических величин. Вводится понятие несобственного интеграла как обобщение определенного интеграла для неограниченных функций и бесконечного промежутка интегрирования. Приводятся некоторые сведения из истории развития интегральных методов. Кроме теоретических сведений представлены типичные задачи с решениями по каждой теме, вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения, а также перечень теоретических вопросов к экзамену. Учебное пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Математика», «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» по всем профессиям и специальностям среднего профессионального образования.
