Details

Коды Хэмминга характеризуются с позиции теории синтеза самопроверяемых цифровых систем следующими свойствами: их кодеры и декодеры описываются самодвойственными и самоантидвойственными булевыми функциями. При синтезе схемы внутреннего контроля по данным диагностическим признакам важно обеспечить самодвойственность и самоантидвойственность устройства. В работе рассмотрена задача построения самопроверяемых цифровых устройств с использованием временной избыточности и импульсного режима работы на основе метода инвертирования данных. Предложено в схемах встроенного контроля применять в качестве диагностических признаков принадлежность формируемых функций классам самодвойственных и самоантидвойственных булевых функций, а также принадлежность формируемого кодового слова заранее выбранному коду Хэмминга. Установлено, что функции, описывающие проверочные символы кодов Хэмминга, могут быть либо только самодвойственными, либо только самоантидвойственными, либо часть из них самодвойственными, а часть самоантидвойственными. Установлены значения числа символов в кодовых словах кодов Хэмминга, для которых проверочные символы описываются только самодвойственными, либо только самоантидвойственными, либо часть из них самодвойственными, а часть - самоантидвойственными булевыми функциями. Аналогичные условия установлены и для расширенных кодов Хэмминга. Приведена структура организации схемы встроенного контроля по нескольким диагностическим признакам. Отмечено, что в основе структуры может лежать любой линейный блоковый код. Однако для каждого конкретного кода должны быть определены условия, при которых проверочные символы будут описываться только самодвойственными, либо только самоантидвойственными, либо часть из них самодвойственными, а часть - самоантидвойственными булевыми функциями. Выяснено, что использование свойств кодов Хэмминга позволяет на практике синтезировать самопроверяемые цифровые устройства на основе метода инвертирования данных при контроле вычислений по нескольким диагностическим признакам.

Hamming codes with regard to theory of self-testing digital system synthesis are characterized by the following properties: their coders and decoders are described by self-dual and self-antidual Boolean functions. It is important during synthesis of scheme of internal control according to specified diagnostic criteria to provide self-duality and self-antiduality of a device. In this work, the task of constructing self-testing digital devices using time redundancy and pulse mode of operation based on the data inversion method is considered. It is proposed to use as diagnostic features in CED the membership of the generated functions in the self-dual and self-antidual Boolean functions classes, as well as the membership of the generated code word in a pre-selected Hamming code. It has been established that the functions describing the Hamming codes checking bits can be either only self-dual, or only self-antidual, or partially self-dual and partially self-antidual. The values of the symbols number in the Hamming codes codewords are established, for which the check symbols are described only by self-dual, or only self-antidual, or partially self-dual and partially self-antidual Boolean functions. Similar conditions are established for extended Hamming codes. The CED organization structure according to several diagnostic criteria is given. It is noted that the structure can be based on any linear block code. However, for each specific code, conditions must be determined under which the check symbols will be described only by self-dual, or only by self-antidual, or by partially self-dual and partially self-antidual Boolean functions. It has been found that the Hamming codes properties use makes it possible to synthesize in practice the self-testing digital devices based on the data inversion method when checking calculations using several diagnostic criteria.