Details

Для матричных форм разреженных систем дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ) булевых функций троичная матрица, задающая элементарные конъюнкции, содержит большую долю неопределенных значений, соответствующих в алгебраической записи отсутствующим литералам булевых переменных, а булева матрица, задающая вхождения конъюнкций в ДНФ функций, содержит большую долю нулевых значений. В работе рассмотрена проблема выбора лучших способов схемной реализации в заказных цифровых СБИС разреженных систем ДНФ полностью определенных булевых функций. Установлено, что для таких систем ДНФ достаточно эффективным способом технологически независимой оптимизации является двухэтапный способ, включающий в себя на первом этапе блочное покрытие системы ДНФ блоками (подсистемами ДНФ) меньшей размерности, на втором этапе - минимизацию многоуровневых представлений подсистем функций блоков в классе бинарных диаграмм решений либо в классе булевых сетей. Показано, что выбор лучшего блочного покрытия основан на переборе покрытий с ограниченным числом входных переменных блоков покрытия.

For matrix forms of sparse systems of disjunctive normal forms (DNF), the ternary matrix specifying elementary conjunctions contains a large proportion of undefined values corresponding to missing literals of Boolean variables in algebraic notation, and the Boolean matrix specifying the occurrences of conjunctions in DNF of functions contains a large proportion of zero values. In this work, the problem of selection of best ways of circuit implementation in custom digital VLSI of sparse DNF systems of fully defined Boolean functions is considered. It has been established that for such DNF systems, an effective method of technologically independent optimization is a two-stage method, including at the first stage block coverage of the DNF system with blocks (DNF subsystems) of smaller dimension, and at the second stage minimization of multilevel representations of subsystems of block functions in the class of binary decision diagrams or in the class of Boolean networks. It was demonstrated that the selection of best block coverage is based on item-by-item examination of coverages with a limited number of input variables of the blocks of coverage.