A toy quantum model of the inflationary universe is considered in which the role of cosmic time is played by the inflaton scalar field (its logarithm). Based on a variant of the positive energy theorem in General Relativity for the case of a closed universe, a strictly positive energy of space is introduced. The principle of minimum of the energy of space is proposed which determines a ground state as well as the excited states of the universe in quantum cosmology. According to this principle, the Beginning of the universe does exist as a state of minimal excitation of the energy of space. The initial proto-inflation quantum state of the universe is defined as a state of minimal excitation of the energy of space provided that the potential energy of the inflaton scalar field is large at the Beginning.

Рассмотрена квантовая модель инфляционной Вселенной, в которой роль космического времени играет инфлатонное скалярное поле (его логарифм). На основании варианта теоремы положительности энергии в общей теории относительности для случая замкнутой Вселенной вводится строго положительная энергия пространства. Предложен принцип минимума этой энергии для определения основного и возбужденных состояний Вселенной в квантовой космологии. Согласно этому принципу, существует начало Вселенной как состояние минимального возбуждения энергии пространства. Начальное квантовое состояние Вселенной перед инфляцией определяется как состояние минимального возбуждения пространства при условии, что инфлатонное скалярное поле имеет большую потенциальную энергию в своем начале.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2008-. Т. 10, № 2 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 6,55 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2017. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j17-361.pdf>.