This article is devoted to the problem of a hybrid approach in modelling, which combines methods based on mathematical physics equations and data-driven methods. The issue of choosing a hybrid model for circular membrane deflection under a load is considered. To build models, the Laplace equation inaccurately describing the object and measurement data of sufficiently high accuracy are used. With the help of cross-validation methods, an algorithmic comparison of the generalising ability of a multilayer model, a physics informed neural network model and a classical approach is made. The results obtained allow us to recommend neural network and multilayer methods for modelling objects when a sufficiently accurate classical description using a boundary value problem is unknown or excessively difficult and additional information is available in the form of measurement results. Multilayer methods are preferable in case of shortage of data or its dynamic nature, if a compact adaptive model is needed, including for use in embedded systems and digital twins.

Данная статья посвящена проблеме гибридного подхода в моделировании, при котором соединяются методы основанные на уравнениях математической физики и методы, управляемые данными. Рассматривается проблема выбора гибридной модели для задачи о прогибе круглой мембраны на тканевой основе под действием груза. Для построения моделей используется уравнение Лапласа, неточно описывающее объект, и данные измерений достаточно высокой точности. С помощью методов скользящего контроля произведено алгоритмическое сравнение обобщающей способности многослойной модели, построенной с помощью аналитической модификации классических численных методов, физически информированной нейросетевой модели и классического подхода. Полученные результаты позволяют рекомендовать нейросетевой и многослойный методы при моделировании объектов, для которых неизвестно или избыточно сложно достаточно точное классическое описание с помощью граничной задачи для дифференциальных уравнений и имеется дополнительная информация в виде результатов измерений. Многослойные модели предпочтительны в случае нехватки или динамических данных, при необходимости компактной адаптивной модели, в том числе, для использования во встроенных системах и цифровых двойниках.

Информатика, телекоммуникации и управление = Computing, Telecommunications and Control. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2020-. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Информатика, телекоммуникации и управление = Computing, Telecommunications and Control. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2020-. Vol. 15, № 3, 2022. — 1 файл (5,07 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j23-115.pdf>.