Details

Руколайне, Сергей Анатольевич. Линейное уравнение Больцмана: приближение, методы численного решения прямых задач и задач оптимизации, обобщение [Электронный ресурс]: специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук / Руколайне Сергей Анатольевич; Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 1360 Кб). — Санкт-Петербург, 2019. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/r19-29.pdf>. — <URL:http://doi.org/10.18720/SPBPU/2/r19-29>.

Record create date: 7/22/2019

Subject: Больцмана уравнения

UDC: 536.758(043.3)

LBC: 05.13.18

Collections: Научные работы аспирантов/докторантов; Общая коллекция

Links: DOI

Allowed Actions: Read Download (1.4 Mb) You need Flash Player to read document

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Построены квадратурные схемы на единичной сфере, основанные на кусочно-квазилинейной интерполяции, которые позволяют трактовать зеркальное отражение и преломление при решении задач переноса излучения методом дискретных ординат.Построены численные схемы решения осесимметричных задач переноса излучения с диффузными и зеркальными границами и прозрачными зеркальными границами раздела сред с отличающимися показателями преломления.Разработан единый подход к численному решению задач оптимизации граничных значений или формы области в задачах переноса излучения с диффузными и зеркальными границами.Предложено обобщение линейного уравнения Больцмана на случай произвольного распределения длины свободного пробега частиц и выведено асимптотическое решение задачи Коши для этого обобщенного уравнения при малой средней длине свободного пробега частиц.

Document access rights

Network User group Action
FL SPbPU Local Network All Read Print Download
-> Internet All Read Print Download

Table of Contents

  • Общая характеристика диссертации
  • Краткое содержание диссертации
    • Глава 1. Линейное уравнение Больцмана и связанные с ним проблемы
    • Глава 2. D1 приближение к линейному уравнению Больцмана
    • Глава 3. Методы численного решения задач переноса излучения в областях с зеркальными границами
      • 3.1. Квадратурные схемы на сфере
      • 3.2. Уравнение переноса излучения в осесимметричном случае
      • 3.3. Упрощенная численная схема
      • 3.4. Численная схема
      • 3.5. Применение при моделировании роста полупрозрачных кристаллов
    • Глава 4. Оптимизация граничных значений и формы области в задачах переноса излучения
      • 4.1. Оптимизация граничных значений
      • 4.2. Оптимизация формы области
    • Глава 5. Обобщенное линейное уравнение Больцмана, описывающее неклассический перенос, и асимптотическое приближение к нему
      • 5.1. Модель
      • 5.2. Вывод обобщенного линейного уравнения Больцмана
      • 5.3. Интегральное уравнение
      • 5.4. Асимптотическое решение задачи Коши
      • 5.5. Диффузионное приближение к односкоростному уравнению
  • Выводы
  • Основные публикации по теме диссертации

Document usage statistics

stat Document access count: 18
Last 30 days: 4
Detailed usage statistics