Лабораторный практикум по курсу цифровой обработки сигналов (ЦОС) соответствует содержанию авторского курса и предназначен для студентов, обучающихся по программам подготовки бакалавров по направлениям 11.03.01 «Радиотехника» и 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи». «Часть 3» лабораторного практикума является продолжением пособий «Часть 1» и «Часть 2» «Цифровой обработки сигналов: Лабораторный практикум». В «Части 3» рассматриваются следующие вопросы: алгоритмы вычисления линейной свертки; эффективность вычисления ДПФ с использованием алгоритма БПФ; эффект циклической свертки; эффект Гиббса; эффект от использования оконных функций; задача оптимизации оконных функций для цифровой фильтрации; задача оптимизации для цифровой фильтрации на основе минимаксной аппроксимации; преобразование Гильберта; синтез модулированных сигналов в частотной области; критерий Найквиста и цифровые фильтры Найквиста; дискретное косинусное преобразование; блок квадратурно зеркальных фильтров; фильтры для дискретного вейвлет преобразования (ДВП); вейвлет разложение сигнала и его реконструкция; вейвлет синтез сигнала и его восстановление; шумоподавление и компрессия с использованием ДВП.

• 1. АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ СВЕРТКИ
• 1.1. Свертка финитных дискретных сигналов
• 1.2. Алгоритм вычисления дискретной свертки с использованием ДПФ
• 1.3. Алгоритм «быстрой свертки»
• 1.4. Дискретная фильтрация
• 1.5. Алгоритм дискретной фильтрации на основе «быстрой свертки»
• 1.6. Автокорреляционная функция
• 1.7. Алгоритм согласованной дискретной фильтрации
• 2. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ АПРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ С ЛИНЕЙНОЙ ФАЗОЙ
• 2.1. Среднеквадратическая аппроксимация. Эффект Гиббса
• 2.2. Метод окна
• 2.3. Минимизация порядка фильтра в методе окна
• 2.4. Минимаксная аппроксимация
• 2.5. Задача минимизации порядка фильтра
• 2.6. Задача минимизации переходной полосы фильтра
• 2.7. Задача минимизации переходной полосы фильтра при заданном наклоне АЧХ
• 2.8. Экспорт аппроксимации в модель
• 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГИЛЬБЕРТА
• 3.1. Широкополосный фазовращатель («преобразователь Гильберта»)
• 3.2. Выделение огибающей модулированного сигнала
• 3.3. Аналитический сигнал
• 3.4. Формирование однополосного дискретного сигнала
• 3.5. Дискретное преобразование Гильберта финитного сигнала
• 4. СИНТЕЗ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
• 4.1. Синтез сигналов обратным ДПФ
• 4.2. Модулятор с большим числом ортогональных несущих (OFDM)
• 5. ФИЛЬТРЫ НАЙКВИСТА
• 5.1. Полуполосные фильтры. Критерий Найквиста
• 5.2. Факторизация фильтра Найквиста
• 5.3. Задача формирования амплитудного спектра сигнала
• 6. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ
• 6.1. Дискретное косинусное преобразование (ДКП)
• 7. МНОГОСКОРОСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
• 7.1. Блок квадратурно зеркальных фильтров (КЗФ)
• 7.2. Одноуровневое дискретное вейвлет преобразование (ДВП)
• 7.3. Многоуровневое ДВП. Вейвлет анализ сигнала
• 7.4. Вейвлет синтез сигнала. Трансмультиплексоры
• 7.5. Алгоритмы шумоподавления и компрессии на основе ДВП
• ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ СВЕРТКИ С ПОМОЩЬЮ ДПФ
• ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ФУНКЦИИ MATLAB ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
• ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ДИСКРЕТНОЕ КОСИНУСНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
• ЛИТЕРАТУРА