Детальная информация

Гаврилов, Андрей Олегович. Сравнение прогнозных моделей для нестационарных временных рядов, наблюдаемых на валютных рынках [Электронный ресурс]: выпускная квалификационная работа магистра: 01.04.02 - Прикладная математика и информатика ; 01.04.02_03 - Математическое и информационное обеспечение экономической
деятельности / А. О. Гаврилов; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт прикладной математики и механики ; науч. рук. А. А. Иванков. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 6,35 Мб). — Санкт-Петербург, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/v18-1136.pdf>. — <URL:http://doi.org/10.18720/SPBPU/2/v18-1136>. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/rev/v18-1136-o.pdf>. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/rev/v18-1136-r.pdf>.

Дата создания записи: 15.10.2018

Тематика: Случайные процессы (мат.) — Анализ; Регрессионный анализ; Распределения (мат.) вероятностей; Ряды (мат.) временные; валютный рынок; прогнозирование

УДК: 519.216

Коллекции: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция

Ссылки: DOI; Отзыв руководителя; Рецензия

Разрешенные действия: Прочитать Загрузить (6,4 Мб) Для чтения документа необходим Flash Player

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Решается задача прогнозирования выборочной плотности функции распределения (ВПФР) в контексте анализа реальных нестационарных временных рядов (в.р.). Алгоритмы построены на основе кинетического похода к анализу подобных в.р., которые интерпретируются согласно модели эволюции стохастических динамических систем. Для выполнения условия замыкания системы зацепленных уравнений, состоящего в предположении инвариантности во времени разностного момента третьего порядка, решается задача поиска квазистационарных участков на всей реализации исследуемого процесса. В качестве процедуры идентификации границ квазистационарных интервалов используется модификация метода складного ножа, в основе которой множественная проверка гипотез об однородности участков в.р. В качестве решающего правила при проверке на однородность применяется U-статистика Манна-Уитни. Мера качества конкретных алгоритмов прогнозирования ВПФР построена на основе количества той информации о динамике прогноза уже исходного в.р., которая была потеряна в результате применения прогноза ВПФР. Прогнозные оценки ВПФР используются для оценки динамики моментных функций стохастической компоненты реальных в.р., наблюдаемых на валютных рынках (USD/RUB ЦБ РФ). Проводится сравнительный анализ прогнозных оценок моментных функций с аналогичными оценками, доставляемыми в результате использования традиционного регрессионного анализа.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Все Прочитать Печать Загрузить

Оглавление

  • Введение
  • Глава 1. Литературный обзор
    • 1.1. Определение и классификация моделей в.р.
      • 1.1.1 Определение модели временного ряда.
      • 1.1.2. Стационарная и нестационарная модели в.р.
      • 1.1.3. Непараметрические критерии однородности статистических данных
      • 1.1.4. Спектральное представление модели стационарного в.р.
      • 1.1.5. Проблема прогнозирования нестационарного в.р.
    • 1.2. Традиционные регрессионные модели как инструмент анализа реальных в.р.
      • 1.2.1 Тесты единичного структурного изменения модели
      • 1.2.2 Тест Чоу с известной точкой структурного изменения
      • 1.2.3 Тест Quandt LR с неизвестной точкой структурного изменения
      • 1.2.4 Адекватность регрессионного прогноза
      • 1.2.5 Авторегрессионная модель в.р.
      • 1.2.6 Оценка параметров авторегрессионной модели
      • 1.2.7 Выбор порядка модели
    • 1.3. Обобщения авторегрессионоой модели для анализа реальных в.р
      • 1.3.1 Оценка волатильности
      • 1.3.2 Весовая схема
      • 1.3.3 Метод прогнозирования волатильности на основе GARCH(1,1)
    • 1.4. Кинетический подход к задаче моделирования н.в.р.
    • 1.5. Стохастические дифференциальные уравнения как альтернативный инструмент оценки характеристик в.р.
      • 1.5.1. Геометрическое броуновское движение
      • 1.5.2. Недостатки модели броуновского движения
  • Глава 2. Ход исследования и методы
    • 2.1. Кинетический подход
      • 2.1.1. Построение системы зацепленных уравнений
    • 2.2. Описание численной реализации метода оценивания
      • 2.2.1. Ядерное сглаживание ВПФР
      • 2.2.2 Выделение кусочно-полиномиального тренда
      • 2.2.3. Определение квазистационарных участков и их предобработка
    • 2.3. Общая схема исследования
      • 2.3.1 План процедуры оценивания
      • 2.3.2 Подготовка исходных данных. Ряд USD/RUB ЦБ РФ
    • 2.4. Сравнение результатов применения кинетической и авторегрессионной модели
      • 2.4.1 Первый квазистационарный участок ряда первых разностей, 2005-2008 г.
      • 2.4.2 Второй квазистационарный участок, 2008-2014 г.
      • 2.4.3 Сравнение результатов на нестационарном участке после сентября 2014 г.
  • Глава 3. Результаты
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1. Прогноз скорректированных уровней в.р. на первом участке квазистационарности
  • Приложение 2. Прогноз скорректированных уровней в.р. на втором участке квазистационарности

Статистика использования документа

stat Количество обращений: 76
За последние 30 дней: 7
Подробная статистика