Details
Title | Вычислительная механика деформируемого твердого тела. Задачи теплопроводности и теории упругости: учебное пособие |
---|---|
Creators | Боровков Алексей Иванович ; Антонова Ольга Владимировна ; Леонтьев Виктор Леонтьевич ; Михайлов Александр Александрович ; Немов Александр Сергеевич |
Organization | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого |
Imprint | Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2020 |
Electronic publication | 2019 |
Collection | Учебная и учебно-методическая литература ; Общая коллекция |
Subjects | Механика сплошных сред ; Механика деформируемых тел ; Конечных элементов метод ; Теплопроводность — Задачи ; Упругости теория |
UDC | 517.962(075.8) ; 531/534(075.8) ; 536.2(075.8) ; 539.37(075.8) |
Document type | Tutorial |
File type | |
Language | Russian |
Speciality code (FGOS) | 15.00.00 ; 15.03.03 |
Speciality group (FGOS) | 150000 - Машиностроение |
DOI | 10.18720/SPBPU/2/i20-110 |
Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать) |
Record key | RU\SPSTU\edoc\62360 |
Record create date | 4/22/2020 |
Allowed Actions
–
Action 'Read' will be available if you login or access site from another network
Group | Anonymous |
---|---|
Network | Internet |
Учебное пособие соответствует содержанию направления бакалаврской подготовки 15.03.03 «Прикладная механика». Излагаются основы метода конечных элементов применительно к задачам теории теплопроводности, теории упругости гетерогенных анизотропных сред, теории поля. Рассматриваются задачи о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел, плоские и пространственные задачи теории упругости, задачи о колебаниях упругих тел. Пособие содержит теоретические основы и постановки конкретных задач, которые могут быть использованы в рамках практикума по вычислительной механике. Предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Вычислительная механика», для студентов и аспирантов, изучающих разделы вычислительной механики, связанные с решением задач теплопроводности, теории упругости и задач о кручении, а также для преподавателей и инженеров, чья деятельность связана с вопросами математического моделирования, применения метода конечных элементов и вычислительной механики.
Network | User group | Action |
---|---|---|
ILC SPbPU Local Network | All |
|
Internet | Authorized users SPbPU |
|
Internet | Anonymous |
|
- Оглавление
- Предисловие
- Введение
- 1. Основные понятия и задачи теории теплопроводности
- 1.1. Способы переноса теплоты
- 1.2. Температурное поле
- 1.3. Тепловой поток. Закон Фурье
- 1.4. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности твердых тел
- 1.5. Дифференциальное уравнение теплопроводности в гетерогенной анизотропной среде. Краевые условия
- 1.5.1. Классификация краевых задач
- 1.6. Вариационная формулировка задачи
- 1.6.1. Стационарные задачи теплопроводности
- 1.6.2. Нестационарные задачи теплопроводности
- 1.7. Конечно-элементная формулировка задачи теплопроводности
- 1.7.1. Основная концепция МКЭ
- 1.7.2. Построение КЭ модели области (дискретизация области)
- 1.7.3. Построение КЭ модели функции
- 1.7.4. Стационарные задачи теплопроводности
- 1.7.5. Квадратурные формулы Гаусса
- 1.7.6. Нестационарные задачи теплопроводности
- 1.8. Решение системы конечно-элементных обыкновенных дифференциальных уравнений
- 2. Основные понятия и задачи теории упругости и термоупругости гетерогенных анизотропных сред
- 2.1. Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия
- 2.2. Определяющие соотношения (уравнения состояния)
- 2.3. Гетерогенные среды
- 2.4. Анизотропные среды
- 2.5. Задачи термоупругости
- 2.6. Принцип возможных перемещений
- 2.7. Алгоритм метода конечных элементов
- 2.7.1. Основная концепция МКЭ «в перемещениях»
- 2.7.2. Построение КЭ модели области (дискретизация области)
- 2.7.3. Построение КЭ модели функции
- 2.7.4. Определение элементных (локальных) матриц жесткости и векторов нагрузки
- 2.7.5. Формирование глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузки
- 2.7.6. Особенности глобальных конечно-элементных матриц
- 2.7.7. Решение системы конечно-элементных алгебраических уравнений
- 2.7.8. Определение деформаций и напряжений
- 3. Основные задачи о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел. Элементы теории поля. Метод конечных элементов
- 3.1. Температурная аналогия для задачи о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел
- 3.2. Конечно-элементное решение задач о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел
- 3.3. Температурная аналогия для задачи об антиплоской деформации гетерогенной ортотропной среды
- 3.4. Температурная аналогия для задачи об установившемсябезвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости
- 3.5. Температурная аналогия для установившейся фильтрации через анизотропную пористую среду
- 3.6. Задачи стационарной диффузии в гетерогенной анизотропной среде
- 3.7. Задачи электродинамики и магнитодинамики
- 3.8. Задачи электростатики
- 3.9. Задачи магнитостатики
- 3.10. Задачи о стационарном распределении электрического тока
- 4. Задачи теплопроводности и теории поля
- 4.1. Стационарные задачи теплопроводности для прямоугольной области
- 4.2. Пример нестационарной задачи теплопроводности для двумерной области
- 4.3. Нестационарные одномерные задачи теплопроводности для бесконечного слоя
- 4.4. Нестационарные сферически-симметричные задачи теплопроводности для шара
- 4.5. Использование температурной аналогии для решения задач электро- и магнитостатики
- 5. Плоские и пространственные задачи теории упругости. Задачи о свободных колебаниях
- 5.1. Плоские задачи теории упругости в криволинейных координатах
- 5.2. Плоские задачи теории упругости в полярных координатах. Пространственные задачи теории упругости в сферических координатах
- 5.3. Свободные колебания плоских и осесимметричных элементов конструкций
- 5.3.1. Продольные и изгибные колебания стержней
- 5.3.2. Изгибные колебания рамных систем
- 5.3.3. Изгибные, радиальные и крутильные колебания кругового кольца
- 5.3.4. Изгибные колебания круговых арок
- 5.3.5. Свободные колебания круговых цилиндрических оболочек
- 5.4. Кручение призматических стержней
- БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Приложение A.
Access count: 1119
Last 30 days: 6