Details

Title Вычислительная механика деформируемого твердого тела. Задачи теплопроводности и теории упругости: учебное пособие
Creators Боровков Алексей Иванович ; Антонова Ольга Владимировна ; Леонтьев Виктор Леонтьевич ; Михайлов Александр Александрович ; Немов Александр Сергеевич
Organization Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Imprint Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2020
Electronic publication 2019
Collection Учебная и учебно-методическая литература ; Общая коллекция
Subjects Механика сплошных сред ; Механика деформируемых тел ; Конечных элементов метод ; Теплопроводность — Задачи ; Упругости теория
UDC 517.962(075.8) ; 531/534(075.8) ; 536.2(075.8) ; 539.37(075.8)
Document type Tutorial
File type PDF
Language Russian
Speciality code (FGOS) 15.00.00 ; 15.03.03
Speciality group (FGOS) 150000 - Машиностроение
DOI 10.18720/SPBPU/2/i20-110
Rights Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать)
Record key RU\SPSTU\edoc\62360
Record create date 4/22/2020

Allowed Actions

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Group Anonymous
Network Internet

Учебное пособие соответствует содержанию направления бакалаврской подготовки 15.03.03 «Прикладная механика». Излагаются основы метода конечных элементов применительно к задачам теории теплопроводности, теории упругости гетерогенных анизотропных сред, теории поля. Рассматриваются задачи о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел, плоские и пространственные задачи теории упругости, задачи о колебаниях упругих тел. Пособие содержит теоретические основы и постановки конкретных задач, которые могут быть использованы в рамках практикума по вычислительной механике. Предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Вычислительная механика», для студентов и аспирантов, изучающих разделы вычислительной механики, связанные с решением задач теплопроводности, теории упругости и задач о кручении, а также для преподавателей и инженеров, чья деятельность связана с вопросами математического моделирования, применения метода конечных элементов и вычислительной механики.

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All
Read Print
Internet Authorized users SPbPU
Read Print
Internet Anonymous
  • Оглавление
  • Предисловие
  • Введение
  • 1. Основные понятия и задачи теории теплопроводности
    • 1.1. Способы переноса теплоты
    • 1.2. Температурное поле
    • 1.3. Тепловой поток. Закон Фурье
    • 1.4. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности твердых тел
    • 1.5. Дифференциальное уравнение теплопроводности в гетерогенной анизотропной среде. Краевые условия
      • 1.5.1. Классификация краевых задач
    • 1.6. Вариационная формулировка задачи
      • 1.6.1. Стационарные задачи теплопроводности
      • 1.6.2. Нестационарные задачи теплопроводности
    • 1.7. Конечно-элементная формулировка задачи теплопроводности
      • 1.7.1. Основная концепция МКЭ
      • 1.7.2. Построение КЭ модели области (дискретизация области)
      • 1.7.3. Построение КЭ модели функции
      • 1.7.4. Стационарные задачи теплопроводности
      • 1.7.5. Квадратурные формулы Гаусса
      • 1.7.6. Нестационарные задачи теплопроводности
    • 1.8. Решение системы конечно-элементных обыкновенных дифференциальных уравнений
  • 2. Основные понятия и задачи теории упругости и термоупругости гетерогенных анизотропных сред
    • 2.1. Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия
    • 2.2. Определяющие соотношения (уравнения состояния)
    • 2.3. Гетерогенные среды
    • 2.4. Анизотропные среды
    • 2.5. Задачи термоупругости
    • 2.6. Принцип возможных перемещений
    • 2.7. Алгоритм метода конечных элементов
      • 2.7.1. Основная концепция МКЭ «в перемещениях»
      • 2.7.2. Построение КЭ модели области (дискретизация области)
      • 2.7.3. Построение КЭ модели функции
      • 2.7.4. Определение элементных (локальных) матриц жесткости и векторов нагрузки
      • 2.7.5. Формирование глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузки
      • 2.7.6. Особенности глобальных конечно-элементных матриц
      • 2.7.7. Решение системы конечно-элементных алгебраических уравнений
      • 2.7.8. Определение деформаций и напряжений
  • 3. Основные задачи о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел. Элементы теории поля. Метод конечных элементов
    • 3.1. Температурная аналогия для задачи о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел
    • 3.2. Конечно-элементное решение задач о кручении гетерогенных ортотропных цилиндрических и призматических тел
    • 3.3. Температурная аналогия для задачи об антиплоской деформации гетерогенной ортотропной среды
    • 3.4. Температурная аналогия для задачи об установившемсябезвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости
    • 3.5. Температурная аналогия для установившейся фильтрации через анизотропную пористую среду
    • 3.6. Задачи стационарной диффузии в гетерогенной анизотропной среде
    • 3.7. Задачи электродинамики и магнитодинамики
    • 3.8. Задачи электростатики
    • 3.9. Задачи магнитостатики
    • 3.10. Задачи о стационарном распределении электрического тока
  • 4. Задачи теплопроводности и теории поля
    • 4.1. Стационарные задачи теплопроводности для прямоугольной области
    • 4.2. Пример нестационарной задачи теплопроводности для двумерной области
    • 4.3. Нестационарные одномерные задачи теплопроводности для бесконечного слоя
    • 4.4. Нестационарные сферически-симметричные задачи теплопроводности для шара
    • 4.5. Использование температурной аналогии для решения задач электро- и магнитостатики
  • 5. Плоские и пространственные задачи теории упругости. Задачи о свободных колебаниях
    • 5.1. Плоские задачи теории упругости в криволинейных координатах
    • 5.2. Плоские задачи теории упругости в полярных координатах. Пространственные задачи теории упругости в сферических координатах
    • 5.3. Свободные колебания плоских и осесимметричных элементов конструкций
      • 5.3.1. Продольные и изгибные колебания стержней
      • 5.3.2. Изгибные колебания рамных систем
      • 5.3.3. Изгибные, радиальные и крутильные колебания кругового кольца
      • 5.3.4. Изгибные колебания круговых арок
      • 5.3.5. Свободные колебания круговых цилиндрических оболочек
    • 5.4. Кручение призматических стержней
  • БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
  • Приложение A.

Access count: 1119 
Last 30 days: 6

Detailed usage statistics