Энергия замкнутой Вселенной представлена в виде разности двух положительно определенных величин, одна из которых включает энергию материи и энергию гравитационных волн на фоне расширяющейся Вселенной. Вторая величина связана с расширением Вселенной и названа энергией пространства. Суммарная энергия замкнутой Вселенной равна нулю в любой системе отсчета, если выполняются классические уравнения гравитационных связей. В квантовой теории сформулирован принцип минимума плотности энергии материи на пространстве состояний Вселенной при дополнительном условии, что гравитационные связи выполняются в среднем. Определяемые этим принципом состояния Вселенной отличаются степенью возбуждения материи и, согласно гравитационным связям, соответствующим возбуждением пространства. Состояние наименьшего возбуждения предложено рассматривать в качестве Начала Вселенной, а все множество решений – допустимыми физическими состояниями Вселенной в разные моменты космического времени.

The energy of a closed universe is represented as a difference of two positive definite quantities, one of which includes the energy of matter and the energy of gravitational waves on the expanding universe background. The second quantity relates to the universe expansion and is called the energy of space. The whole energy of the universe equals zero provided the classical gravitational constraints are taken into account. In quantum theory a principle of the energy density of the matter minimum is formulated in the condition that the quantum gravitational constraints are also fulfilled in average. The states of the universe which satisfy the conditional minimal principle have different degree of the physical degrees of freedom excitation and, according to the gravitational constraints, corresponding excitation of space. The state of minimal excitation is proposed to be taken as the Beginning of the universe, and all the set of solutions, correspondingly, as admitted physical states of the universe at different moments of a cosmic time.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. Т. 11, № 1 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 9,29 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j18-254.pdf>.