Рассматривается задача об осевом соударении упругого стержня и абсолютно твердого ударника. Для решения данной задачи применен полуаналитический метод и метод конечных элементов. Решение полуаналитическим методом основано на применении теории Герца квазистатического контакта и численного интегрирования дифференциальных уравнений динамики. В рамках применения метода конечных элементов определено необходимое число степеней свободы и выполнено численное моделирование. Найдено время контактного взаимодействия, а также получена зависимость контактной силы от времени контакта. Проведено исследование волновых процессов, возникающих в стержне. Выполнено сравнение полученных результатов с данными натурных экспериментов. Выявлена обратная зависимость между массой ударника и погрешностями обоих методов. Сравнение с натурным экспериментом подтверждает применимость обоих методов к решению данной задачи.

The problem of axial impact of a rigid body on elastic rod is considered. The Semi-Analytical Method (SEM) and Finite Element Method (FEM) are applied to handle the problem. The SEM of solving the problem implies the quasi-static Hertz theory and numerical integration of obtained differential equations. The number of necessary degrees of freedom of the FEM solution is determined and numerical simulation is carried out. The time of contact interaction and dependence of the contact force on the contact time are calculated. The longitudinal wave propagation in the rod is investigated. The obtained results are compared with the data from natural experiments. An inverse dependence between impacting mass and the accuracy of both methods is discussed. The results of comparison confirm the appropriateness of both methods for solving the problem.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. Т. 11, № 1 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 9,29 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j18-254.pdf>.