С 17 марта 2020 г. для ресурсов (учебные, научные, материалы конференций, статьи из периодических изданий, авторефераты диссертаций, диссертации) ЭБ СПбПУ, обеспечивающих образовательный процесс, установлен особый режим использования. Обращаем внимание, что ВКР/НД не относятся к этой категории.

Details

Title: Обратная задача для уравнения колебаний мембраны // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2017. – Т. 10, № 3
Creators: Кислицына Ирина Александровна; Киприянов Ярослав Андреевич; Коновалова Дина Сергеевна
Organization: Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН; Новосибирский государственный университет
Imprint: Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2017
Collection: Общая коллекция
Subjects: Дифференциальные и интегральные уравнения; Математика; колебания мембраны; интегральная геометрия; гиперболические уравнения; математические уравнения; теоремы; hyperbolic equations; integral geometry; vibrations of the membrane; math modeling; theorems; математическое моделирование
UDC: 517.9
LBC: 22.161.9
Document type: Article, report
File type: PDF
Language: Russian
DOI: 10.18721/JPM.10308
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions: Read

Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Используется математическая модель процесса колебаний мембраны; модель основана на решении гиперболического дифференциального уравнения второго порядка. Ставится и исследуется новая обратная задача, содержащая два варианта. В первом известны следующие данные: коэффициент, определяющий фазовую скорость; начальные данные задачи Коши; решение задачи Коши на двух заданных плоскостях; производные от решения вдоль направления вектора нормали к этим плоскостям. В работе поставлена задача – локализовать носитель правой части уравнения колебаний. Построен алгоритм, позволяющий найти ограниченную область, содержащую неизвестный носитель. Во втором варианте алгоритм относится к случаю, когда коэффициент, определяющий фазовую скорость, не известен, но известен интервал его возможных значений. Проведен ряд численных экспериментов для иллюстрации предложенной модели.

A mathematical model for membrane’s vibration process is used in this paper. The model is based on seeking a solution of the second-order hyperbolic differential equation. A new inverse problem is set and investigated in two versions. In the first version the known data are as follows: the coefficient defining a phase velocity, starting data of the Cauchy problem, the Cauchy problem solution on the two given planes, derivatives of the solution along the vector being normal to these planes. The challenge has been in localizing the support of the right-hand side of the equation for vibrations. The algorithm permitting to find the bounded domain containing the unknown support was designed. In the second version the algorithm refers to the case where the coefficient defining a phase velocity is unknown but an interval of its possible values is known. A series of runs was performed to illustrate the proposed model.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous Read

Usage statistics

stat Access count: 164
Last 30 days: 3
Detailed usage statistics