Детальная информация

Для верификации решения типичной предельной задачи Крокко проведен численный эксперимент с использованием неявной разностной схемы второго порядка. Вычислительный эксперимент показал равномерную на промежутке 0 < х < 1 сходимость численной аппроксимации решения к слабому решению при небольшой плотности дискретизации промежутка (порядка N = 10{4} узлов). Показано, что численное решение аппроксимирует слабое решение типичной предельной задачи Крокко, кроме правого конца промежутка интегрирования – точки x = 1. Решение предельной задачи Крокко может быть продолжено левее точки x = 0 с сохранением непрерывности и гладкости решения в этой точке. Точка x = 1 представляет естественную верхнюю границу области определения решения.

To verify the solution of a typical Crocco boundary problem, a numerical experiment has been performed using an implicit second-order difference scheme. The computational experiment showed uniform convergence in the 0 < х < 1 interval for the numerical approximation of the solution to a weak solution with a small interval discrete sampling (of the order of N = 10{4} nodes). It was shown that a numerical solution approximated a weak solution of the typical Crocco limit problem, except for the right end of the integration interval. The solution of the Crocco boundary problem could be continued to the left of the point x = 0 while preserving the continuity and smoothness of the solution at this point. The point x = 1 represents the natural upper bound of the solution domain.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. Т. 12, № 2 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 5,55 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-363.pdf>.