Данная работа продолжает изучение свойств взаимно-однородных функций (ВОФ), которые являются обобщением однородных по Эйлеру функций и могут использоваться при синтезе электрических и магнитных полей для электронно- и ионно-оптических систем со специальными свойствами. В дополнение к цепочкам ВОФ, соответствующим кратным вещественным собственным значениям матрицы базовых функциональных уравнений, рассматриваются ВОФ, соответствующие кратным парам комплексно-сопряженных собственных значений матрицы базовых функциональных уравнений. Выведены функциональные соотношения, характеризующие такие функции, получены общие формулы для ВОФ с комплексно-сопряженными кратными собственными значениями.

This work continues our studies in properties of mutually homogeneous functions (MHFs), being a generalization of Euler homogeneous functions and can be used in the synthesis of electric and magnetic fields of electron and ion-optical systems with special properties. MHFs corresponding to multiple pairs of complex conjugate eigenvalues of the matrix of basic functional equations have been considered in addition to MHF chains corresponding to multiple real eigenvalues of the matrix of basic functional relations. Functional equations characterizing such functions were deduced, general formulas for the MHFs with complex conjugate multiple eigenvalues were derived.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 13, № 2, 2020. — 1 файл (8,44 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j20-200.pdf>.